NWD, NWW MalWas: Potrzebuje treści zadania i jego rozwiązanie jakiegoś zadania dowodowego z zagadnień NWD, NWW. (poziom rozszerzony) Macie jakieś propozycje?

mat: NWD(a,b)=12 i a+b= 96 Wyznacz liczby a i b

Qulka: wykaż że

	a•b
NWW(a,b)=
	NWD(a,b)

MalWas: Qulka jakiś pomysł na rozwiązanie?

Eta: Mój wnuczek kl.VII miał takie zadanie na klasówce ( rozwiązał bezbłędnie)

Eta: Miał na konkursie ( nie klasówce)

MalWas: Już rozwiązałam.

Eta: Podaj odpowiedzi :

Eta: https://www.ko.rzeszow.pl/_wp/wp-content/uploads/2019/11/matematyka_arkusz_zadan_etap_rejonowy.pdf

Iryt: Trudne zadania dla uczniów VII klasy.

Qulka: niech a=NWD(a,b)•k b=NWD(a,b)•m takie że k i m względnie pierwsze zatem

	NWD(a,b)•k•NWD(a,b)•m
P=		=NWD(a,b)•k•m =NWW(a,b)=L
	NWD(a,b)

Eta: Mój Filip rozwiązał tak: a=12x i b= 12y i NWD(x,y)=1 a+b=96 12x+12y=96 x+y=8 x=1 i y=7 −− tak x=2 i y=6 −− nie x=3 i y=5 −− tak x=4 i y=4 −− nie dla x=1 i y=7 a=12 i b=84 dla x=3 i y=5 a=36 i b=60 Szukane liczby : 12 i 84 lub 36 i 60 ================== Jestem z niego dumna Z podanych w linku zadań konkursowych pomylił się tylko w jednym zadaniu zamkniętym (zad2) zapomniał o liczbie 120 zamiast odp : 5 takich liczb zakreślił 4 takie liczby

Qulka: gratulacje dla Filipa ale rozmawiamy o wymyśleniu zadania na dowodzenie a nie rozwiązaniu tego przykładu, który chyba nieco nie pasuje

Mila: Ja też przesyłam gratulacje dla Filipa. Czekamy na jego "wejście" na forum.

Eta: Dzięki Mila i Qulka Zadania rzeczywiście trudne jak na kl.VII, no i ten czas tylko 90 min