algebra liniowa e: lin{(4, 3, 1, 1),(2, 0, 1, 2),(5, 5, 2, 1),(1, 1, 2, 4),(7, 6, 5, 4)}. wyznaczyc baze i wymiar przestrzeni liniowej ktos naprowadzi jak?

WhiskeyTaster: Pierwsza sprawa − widzimy, że wektory należą do R⁴. Więc na pewno wektory podane powyżej są liniowo zależne. W takim razie musisz najpierw się pozbyć tego wektora, który jest kombinacją liniową pozostałych. Po jego wyrugowaniu możesz policzyć wyznacznik macierzy, której kolumnami są pozostałe wektory. Jeśli wyznacznik będzie różny od 0, to wektory te będą liniowo niezależne, a więc otrzymasz bazę. Jeśli jednak wyznacznik wyjdzie 0, to oznacza, że wciąż mamy wektory liniowo zależne. Więc powtarzamy procedurę.