punkty nieciągłości stud: Znajdź punkty nieciągłości funkcji f(x, y) = x² − y² dla x ≥ y x − y dla x < y W sumie to przydałyby się wskazówki jak to rozwiązać. Domyślam się, że chodzi tak w zasadzie o sprawdzenie punktów na prostej x = y, bo poza tą prostą funkcja na tych podzbiorach dziedziny jest ciągła ze względu na to, że jest na nich wielomianami. Tylko nie bardzo wiem jak to poprawnie pokazać

piotr: w każdym punkcie prostej x=y funkcja f(x,y) ≡ 0 czyli funkcja nie ma punktów nieciagłości

stud: Hm, czyli ogólnie f(x, x) = 0 i teraz w zasadzie przyrównujemy x − y = 0. I stąd funkcja jest ciągła na całej dziedzinie. Dobrze to widzę?