kwantyfikatory i wartość logiczna wyrażeń 01: Należy określić wartość logiczną wyrażeń: a) (∃t∊N) (t²+t=0 ∧ t < t²) b) (∀x∈R)(∀y∈R) x+y>x−y ("Suma dowolnych dwóch liczb rzeczywistych jest większa od ich różnicy") c) (∃x∈R)(∃y∈R) (x+y)²=x²+y²+2xy d) (∃k∈N)(∀n∈N) n²=k e) Czy zdanie "Istnieją liczby nie będące kwadratem żadnej liczby rzeczywistej" zapisane przy użyciu kwantyfikatorów ma postać (∃x∈R)(∀y∈R) x≠y²? Moje odpowiedzi: a) 0 b) 0 c) tutaj niestety nie wiem d) 1 e) tak Czy moje odpowiedzi są dobrze?

jd: c)1 bo istnieją takie x,y (x=0,y=0), reszta imo dobrze

WhiskeyTaster: Ogółem jeśli chodzi o (c), to masz tam po prostu wzór skróconego mnożenia A ten jest prawdziwy dla dwóch dowolnych liczb rzeczywistych, więc na pewno znajdziemy dwie takie (czyli istnieją), że równość zachodzi.

ICSP: a) 0 b) 0 c) 1 d) 0 e) tak

ite: d) (∃k∈N)(∀n∈N) k=n² fałsz ↑ nie istnieje liczba naturalna, która jest kwadratem każdej liczby naturalnej

ite: e) "Istnieją liczby nie będące kwadratem żadnej liczby rzeczywistej" (∃x∈R)(∀y∈R) x≠y² Mam wątpliwość, czy napisanie ∃x∈R jest uzasadnione.

Qulka: pewnie tak bo w R −1≠y² a w C da radę

ite: Mamy zapisać za pomocą symboli KRP tylko to, co jest w podanym zdaniu. Pisząc ∃x∈ℤ, ∃x∈ℛ, ∃x∈ℕ, dodajemy coś od siebie.