Układ współrzędnych, zbiór Szkolniak: Narysuj w układzie współrzędnych zbiór: S={(x,y) : log_x|y−2|>log_|y−2|x}. Na początku dziedzina: x>0 ∧ x≠1 ∧ |y−2|>0 ∧ |y−2|≠1 x∊D₁=(0;1)∪(1;+∞) ∧ y∊D₂=ℛ\{1,2,3} Przechodzę do nierówności: log_x|y−2|>log_|y−2|x

	1
logx|y−2|>		, niech t=logx|y−2|
	logx|y−2|

	1
wtedy: t>
	t

	t2		1
		−		>0
	t		t

t(t+1)(t−1)>0 (t>−1 ∧ t<0) v t>1 (log_x|y−2|>−1 ∧ log_x|y−2|<0) v log_x|y−2|>1

	1
(logx|y−2|>logx		∧ logx|y−2|<logx1) v logx|y−2|>logxx
	x

Rozbijam na przypadki: I dla 0<x<1:

	1
(|y−2|<		∧ |y−2|>1) v |y−2|<x
	x

. . . Czy do tej pory dobrze?

ICSP: Szkolniak a ty nie po maturze już?

Eta: Za rok .... matura ( bez słowa "znów"

Szkolniak: Ja jeszcze rok przed katastrofą

ICSP: Już jesteś na całkiem niezłym poziomie jak na maturzystę. Pochodna funkcji złożonej to rzadkość w liceum. Chodzisz do jakiegoś lepszego liceum w mieście czy raczej niższa kategoria?

Szkolniak: Sam z nudów czasami sobie usiądę i się pouczę do przodu − bo gdybym chciał bazować tylko na wiedzy zdobywanej w szkole to wątpię czy takie rozszerzenie, a raczej dobry wynik na nim, byłoby łatwo osiągalne.. A szkoła można powiedzieć że średnia − mi tam zawsze mało to staram się lecieć do przodu samodzielnie

Eta: I tak trzymaj !

Szkolniak: Co prawda ostatnio pierwszy raz natrafiłem na zadania z Olimpiady Matematycznej i doznałem szoku, ale przynajmniej przekonałem się że matura rozszerzona w porównaniu z OM to trochę pikuś Szkoda tylko że w internecie bardzo mało jakichkolwiek nauczających treści odnośnie takich właśnie zadań.. Naprawdę podziwiam ludzi, którzy są w stanie się sami takich rzeczy nauczyć jakie tam są w zadaniach.

Qulka: szkolniak polecam kurs od września http://im.pwr.edu.pl/kurs/Archiwum.php i wysyłać im

Szkolniak: Szczerze mówiąc kiedyś patrzyłem na te zadania i wyglądały absurdalnie, a ostatnio sobie wszedłem znów i się pozytywnie zaskoczyłem, bo już w zasadzie sporo mógłbym zrobić. Ale też nie mogę się zdecydować, bo nie wiem czy się dostanę i czy tam pójdę − bo w innym przypadku czy jest sens te zadania tam wysyłać?

BoosterXS: Również polecam kurs PWr. Świetne zadania na myślenie. Oczywiście rozwiązania może wysyłać każdy, nie tylko przyszły student tej uczelni. Jako taki rozszerzony kurs przed maturą jak znalazł

Qulka: jest sens wysyłać bo dostaniesz sprawdzone więc zawsze to okazja aby się nauczyć jak nie pisać albo jak pisać i na co zwracają uwagę inni egzaminatorzy, forum Ci tego nie da..tu mamy tylko metodę rozwiązania ..tam się liczy jeszcze treść i estetyka wykonania ... naprawdę warto

Minato : Szkolniak zacznij od zadań z OMG lub OMJ, to jest dobry start Są jeszcze zadania z Diamentowego Indeksu AGH. A tutaj omówione zadania z OMJ na Khan Academy https://omj.edu.pl/khan-zadania Po prawej stronie masz niektóre publikacje darmowe (bardzo ciekawe) http://www.sem.edu.pl

Szkolniak: Qulka przekonałaś, spróbuję się w najbliższej liście z zadaniami Minato właśnie ostatnio tak z nudów sobie przeglądałem zadania i czytałem różne posty na temat OMG czy OM i ich zadań, ale wydaje mi się że na ten moment chyba nie ma sensu aż tak przewyższać poziomu matury rozszerzonej. Też jakoś w międzyczasie próbuje się przygotowywać na, być może, finał takiego pomniejszego konkursu ale wyniki przerwane z powodu wirusa