obliczyć pochodne funkcji noone: Witam, zaczęliśmy pochodne lecz mam problem z tym zadaniem. Mógłby ktoś rozpisać w jak najprostszy sposób jak zabrać się za rozwiązanie tego? Wiem, że trzeba korzystać z właściwości pochodnych lecz nie mam pojęcia co dalej. Zakładając, że funkcje f i g mają pochodne właściwe na wspólnym przedziale, obliczyć pochodne funkcji. a) y=x²*f(1/x) b) y=tg*f(x)/g(x)

Bleee: Popraw druga funkcje Nie ma czegoś takiego jak tg * f(x)

Bleee: (a) y' = (x²)' * f(1/x) + x² * ( f(1/x) )' = = 2x * f(1/x) + x² * f'(1/x) * (1/x)' =

	1
= 2xf(1/x) + x2 f'(1/x) * (−		) =
	x2

= 2xf(1/x) − f'(1/x)

yeste: Czyli po prostu podstawianie do wzoru, bez żadnych wodotrysków 😅 W tym przypadku x² to jest moje f(x) a f(1/x) to moje g(x), tak? Dzięki wielkie za łopatologiczne rozpisanie tego! Odnośnie drugiego przykładu to mam taki podany w liście zadań. y=tg * (ułamek) f(x)/g(x)

wredulus_pospolitus: nie może być tego znaku mnożenia ... może chodzi o:

	f(x)
y = tg(		)
	g(x)

yeste: Fakt, moje niedopatrzenie. Przepraszam za wprowadzenie w błąd

wredulus_pospolitus: czyli ten ułamek jest 'pod tangensem'

	f(x)
zapiszmy h(x) =
	g(x)

y = tg(h(x))

	1		1		f(x)
y' = ( tg(h(x) )' =		* h'(x) =		* (		)' =
	cos2(h(x))		cos2(f(x)/g(x))		g(x)

... ciągnij dalej

yeste: Zgadza się, f(x)/g(x) należy do tg. Dzięki wielkie, jutro wrzucę rozwiązanie tego przykładu. Teraz musze uciekać do pracy. Dzięki wielkie za pomoc 👌🏻

yeste: wyszło mi: f'(x)g(x)−f(x)g'(x)/g²(x)cos²(f(x)/g(x))