matura rozszerzone ICSP: Arkusz z rozszerzoną maturą jest już dostępny https://static.cke.gov.pl/EGZAMIN_MATURALNY/2020/FORMULA_OD_2015/1514_cdkau7h3a_matematyka/MMA-R1_1P-202.pdf

ICSP: 1) B 2) C 3) A 4) B

ICSP: 5) |AC| = x |AB| = 3x

	12
|BC| =		x
	5

Najmniejszy kąt leży naprzeciw najkrótszego boku twierdzenie cosinusów:

	144		12
x2 = 9x2 +		x2 − 2*3x*		xcosα
	25		5

	43
cosα =
	45

ICSP: 6) f(x) = |x − 5| = m ma dwa różne rozwiązania dodatnie dla 0 < m < 5 zatem 0 < (a−1)² − 4 < 5 4 < (a−1)² < 9 −3 < a−1 < −2 ∧ 2 < a−1 < 3 −2 < a < −1 ∧ 3 < a < 4

ICSP: 8) a² + 2a = 4b² + 4b a² − 4b² + 2a − 4b = 0 (a − 2b)(a + 2b) + 2(a − 2b) = 0 (a − 2b)(a + 2b + 2) = 0 a = 2b v a + 2b + 2 = 0 Drugi odrzucamy ponieważ a + 2b > 0 jako suma liczb dodatnich, więc wartości −2 nie mogą przyjąć.

kai: Dlaczego 36?

ICSP: 9) 3cos2x + 10cos²x = 24sinx − 3 2sin²x + 3sinx − 2 = 0 t = sinx , |t| ≤ 1 2t² + 3t − 2 = 0

	1
t = −2 v t =		, pierwszy odrzucamy ze względu na warunek
	2

	1
sinx =
	2

	π		2π
x =		+ 2kπ v x =		+ 2kπ gdzie k jest liczbą całkowitą.
	3		3

salamandra:

π		5
	i		π
6		6

herm98: 8) a²+2a=4b²+4b / +1 a²+2a+1=4b²+4b+1 (a+1)²=(2b+1)² a+1=2b+1 a=2b

ICSP: 10)

	21
a1 + a2 + a3 =
	4

a₂² = a₁a₃ a₂ = a₃ + r a₁ = a₃ + 3r 3a₂ = 3a₃ + 3r a₁ = a₃ + 3r −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3a₂ − a₁ = 2a₃ ⇒ a₁ = 3a₂ − 2a₃ a₁ = 3a₂ − 2a₂q = a₂(3−2q)

	a2		1		1
q =		=		⇒ q =		v q = 1
	a1		3 − 2q		2

z czego dla q = 1 dostajemy ciąg stały który nie spełnia warunków zadania.

	1		1		21
a1(1 +		+		) =
	2		4		4

	21		4
a1 =		*		= 3
	4		7

Poprostupatryk: Jak obliczyłem a₁ i a₂ i a₃ i podałem je wszystkie w odpowiedziach to odejmą mi jakieś punkty za to, że za dużo napisałem? Ze stresu nie przeczytałem pod koniec robienie czego chcą

ICSP: 11) x² − (3m +2)x + 2m² + 7m − 15 = 0 Δ = (3m + 2)² − (2m² + 7m − 15) = 7m² + 5m + 19 > 0 dla każdego m Równanie ma dwa różne pierwiastki dla dowolnego m 2x₁² + 5x₁x₂ + 2x₂² = 2 4x₁² + 8x₁x₂ + 4x₂² + 2x₁x₂ = 4 4(x₁ + x₂)² + 2x₁x₂ = 4 4(3m + 2)² + 2(2m² + 7m − 15) = 4 40m² + 62m − 18 = 0

	1		−9
m =		v m =
	4		5

ICSP: Interesuje ich tylko a₁. Jeżeli pojawiło się śród twoich odpowiedzi to dostaniesz punkty. Z sinusem oczywiście z******m

salamandra: ICSP, w 11) w delcie mi wyszło m∊R \ {8}

Poprostupatryk: Delta ta co mówi slamandra, ale wynik wyszedł dobrze

a: Tak, ICSP, nie dał 4 w delcie dlatego

ICSP: faktycznie zgubiłem 4

ICSP: 15) Pole ekranu : 60 Oznaczamy boki ekranu przez x,y. Wtedy xy = 60 Tworzymy funkcją pola całego smartfona. P(x,y) = (x+1)(y+0.6)

	60
f(x) = (x+1)(		+ 0.6) dla x > 0 i x < 60
	x

	60
f' = 0.6 −		= 0 ⇒ x = 10
	x2

W tym punkcie znajduje się minimum. Wymiary: 10 i 6

kalo: Wiecie może ile punktów stracę za to, że w 15 zadaniu przy zerowaniu pochodnej zamiast 5x²−180=0 przepisałem 5x²−108=0. Strasznie głupi błąd i nie wiem ile za to stracę.

Frajvald: A wymiary nie 11 i 6,6? bo dodajemy te ramki

ICSP: dużo Równanie które zeruje pochodną nie wygląda jak twoje

ICSP: Pytają o ekran a nie o ekran i obramowanie

Poprostupatryk: Prosili by podać wymiary ekranu a nie ramki, więc 10cm x 6cm

wersus: https://i.iplsc.com/matura-2020-odpowiedzi-z-matematyki-poziom-rozszerzony/000A76BWYL768PU6-C123-F4.webp

salamandra: Dziwny link, lepiej nie klikajcie

ICSP: strona jest zaszyfrowana. Bezpieczniejszy niż nasza matematyka.pisz .

salamandra: co prawda to prawda

Poprostupatryk: 13. Z = {0,3,4,5,6,7,8,9} 1)jeżeli na pierwszym miejscu jest jedynka, to ilość takich liczb

6 2		4 2
	*		*82

1)jeżeli na pierwszym miejscu jest dwójka, to ilość takich liczb

	5 3
6*		*82

1)jeżeli na pierwszym miejscu nie ma ani jedynki ani dwójki, to ilość takich liczb:

	6 3		3 2
7*		*		*8

Ilość wszystkich liczb: 7*8*20*3 + 10*6*8*8 + 15*6*8*8 = 12960

salamandra: tak

kai: Jak wreszcie te zamknięte 4?Czemu 36, a nie 6?

Frajvald: wiem ze to wrózenie z fusuów ale jak myślicie ze egzamintor oceni mi to zadnie 15 jak obliczyłem szerokość i wysokość ekranu prawidłowo ale w odpowiedzi podałem wymiary całego smartfona a nie tylko ekranu?

Poprostupatryk: kai, nie wziąłeś pod uwagę tego √3 i √2 pewnie, też tak zrobiłem na początku ale poprawiłem szybko

ICSP: (√2x + √3y)⁴

	4 2
wyraz przy x2y2 ma postać :		(√2)2(√3)2 = 36

kai: aah no mogłem to z pascala sobie rozpisać, trudno

Shizzer: Ooo już wiem czemu środek okręgu źle wyznaczyłem. Bo jak wyszły współrzędne: x=8, y=2 to ja podstawiłem (2, 8) zamiast (8, 2). Co za durny błąd

Chorus : można to sobie było dać nawet na (2x² + 2xy√6 + 3 y²) (2x² + 2xy √6 + 3 y²) "mniej więcej widzieć" który y² ma się połączyć z x² żeby mieć cx²y²

anonim123: Jakie wychodziło pole w 15?

lolek: Czy jeśli w 8 podtawie do równania 2b pod a i wykaże że L=P to dostanę jakieś punkty ?

marysia: Czy objetość komuś wyszła 624?

anonim123: aha niedoczytałam zadania i podałam pole ile mniej punktów?

getin: potwierdzam, robiłem teraz na szybko i też wyszła mi objętość 624 co do smartfona, jeśli się przewinęły gdzieś niechcący w obliczeniach długości boków ekranu 6 i 10 to myślę że max jeśli nie to może być −1 lub −2pkt

marysia: Gdzie liczyłes pole?

anonim123: w 15

ICSP: anonim123 jak poszła maturka?

marysia: Wyskośc trapezu 8 r=połowa h = 4 Wyskość ostrosłupa 18 V=1/3 *104*18=624

getin: zgadza się mam takie same wyniki tego ostrosłupa a jeszcze co do tego 15 ze smartfonem ciekawe jak zrobią klucz oceniania bo w zeszłym roku było optymalizacyjne z graniastosłupem i odejmowali AŻ 2PKT ! ! ! tylko za to że się nie napisało (oczywistych przecież) założeń a>0 i h>0

marysia: W 7 to podbieństtwo oraz to twierdzenie: https://matematykaszkolna.pl/strona/467.html

anonim123: ICSP podstawa koło 70% i rozszerzenie 26% Gdzieś się dostanę na dzienne studia z takimi wynikami?

wer: ICSP w zadaniu 6 o godz 14:14 to znaczek lub powinien być −2<x<−1 ∨ 3<x<4, taki drobiazg

Qulka: anonim ..spokojnie się dostaniesz gdzieś

wer: i bez matury można się gdzieś dostać

anonim123: A tak na poważnie?

Poprostupatryk: Ahh to uczucie kiedy można wreszcie zamknąć te kilkadziesiąt kart w przeglądarce z matematyki

Matfiz: Ja bym jeszcze raz podstawe napisal bo czuje niedosyt

Poprostupatryk: Ja żałuję, że nie poprawiałem także podstawy w tym roku, bo by łatwe 100% wleciało

Poprostupatryk: Jeszcze nas czeka fizyka za tydzień matfiz Gdzie chcesz iść na studia?

ite: @anonim123 a czym chcesz się w przyszłości zajmować? Od tego zacznij. Nie zaczynaj od tego, gdzie są wolne miejsca ani niskie progi.

anonim123: Myślę że może pójdę w kierunku informatyki, ale na dzienne na razie chyba nie mam możliwości się dostać albo coś innego związanego z matematyką i fizyką lub coś artystycznego

Poprostupatryk: zobacz informatykę zaocznie na pwr, znajomy też jakoś nie napisał idealnie matury i się dostał. Możesz już iść do jakiejś fajnej pracy, zdobywać doświadczenie i studiować, fajna opcja

Matfiz: Ja się zastanawiam między UW i SGGW w Warszawie

kai: Zad 15 − > (x+0,6)(y+1) z tego co pamiętam, obramowanie pionowe miało po 0,5 a poziome po 0,3 i x =6 minimum

123: Zad 7 trochę było zbyt łatwe mogli dać za więcej punktów jakieś inne niz te, bo przy stosunku nawet można było obliczyć te dane.

Chorus : fajne były zadanka w tym roku aż żałuję błędów w zadaniu 5 i 6. Mimo wszystko mam nieodparte wrażenie że w 2 miesiące nadgoniłem z pomocą tej strony oraz Was cały zaległy materiał. To naprawdę cudowne że istnieje takie forum, gdzie można uzyskać genialne tłumaczenie, czy to matura, czy studia. Dzięki wielkie

Mila:

	4 i,j
(x√2+y√3)4=∑(		)*(x*√2)i*(y*√3)j

gdzie i+j=4 i

n i,j		n!
	=
		i!*j!

Podaję łatwy sposób na obliczenie wsp. c przy x²*y² interesuje nas i=2 i j=2

4 2,2		4!
	*(√2)2*√3)2=		*2*3=36
		2!*2!

ICSP: Ta data mnie zainteresowała. Dlaczego tam jest 7 maja ?

salamandra: Arkusze były podobnież wydrukowane już w marcu, zanim przełożyli matury

Eta: Arkusze są drukowane w październiku 2019 ( na 7 maja 2020) Nie przewidzieli pandemii .......... jak wszyscy na tym świecie

ICSP: Ma to sens