Geometria analityczna Mate: Mam mały problem z takim zadaniem: Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(2,1,1) i prostą l: |2x−y+z=1 |x+y−z = 0 Ogólnie to wiem jak rozwiązać, tego typu zadanie, tylko nie wiem jak odczytać z danego równania prostej wektor kierunkowy oraz punkt na tej prostej

wredulus_pospolitus: dodaj równania i masz: 3x = 1 −−−> x = 1/3 podstawiasz do drugiego równania: y − z = −1/3 robisz 'wektora'

Mate: Dodam że próbowałem z tego równania wylicz x,y,z ale wychodzi x=1/3 i z układu y,z wychodzi 0=0

Mate: W jaki sposób robię 'wektora'

Eta: Z drutu albo z plasteliny

wredulus_pospolitus: y = z − 1/3 więc robimy sobie 'dwa punkty' jak Ci łatwiej będzie z nich wektor zrobić A = (1/3 , 1 − 1/3 , 1) B = (1/3 , 2 − 1/3 , 2) wektor AB = ......

Iryt: |2x−y+z=1 |x+y−z = 0 Przyjmuję : z=t, t∊R 2x−y=1−t x+y=t === 3x=1+0*t

	1
x=		+0*t
	3

	1
y=t−
	3

Równanie parametryczne prostej l:

	1
x=		+0*t
	3

	1
y=−		+t
	3

z=t, t∊R k^→=[0,1,1]

Mate: Dziękuję