pochodne funkcji TłumokMatematyczny: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)= 2x³ + x² + x − 4

Qulka: i w czym problem?

TłumokMatematyczny: Chciałam sprawdzić czy komuś wyszło tak samo jak mi, bo obliczyłam pochodną funkcji i mi wychodzi ze nie ma miejsc zerowych to co ja mam wtedy napisac? rownanie sprzeczne

wredulus_pospolitus: to pokaż jak TOBIE wyszło

Qulka: jak zawsze dodatnia to zawsze rosnąca bez ekstremum

wredulus_pospolitus: Jeżeli pochodna nie ma miejsca zerowego to znaczy że funkcja f(x) jest rosnąca (lub malejąca) w całej swojej dziedzinie (i nie ma ekstremum lokalnego)

TłumokMatematyczny: ok wredulus, nie krzycz https://matematykaszkolna.pl/forum/402999.html i potem zrobiłam tak: f `(x)=0 6x²+2x+1=0 i wychodzi delta −20

Qulka: tu możesz sprawdzać czy dobrze https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x3+%2B+x2+%2B+x+%E2%88%92+4

TłumokMatematyczny: czyli ta pochodna jest rosnaca? i tylko to napisac?

Qulka: pochodna jest stale dodatnia, więc funkcja jest rosnąca

wredulus_pospolitus: Pochodna jest DODATNIA Więc funkcja f(x) jest rosnąca. f'(x) > 0 dla x∊D_f' ⇒ f'(x) ↗ dla x∊D_f

wredulus_pospolitus: tfu f'(x) > 0 dla x∊D_f' ⇒ f(x) ↗ dla x∊D_f

TłumokMatematyczny: chce sie upewnic, poznajemy ze funkcja jest dodatnia po wspolczynniku a?

wredulus_pospolitus: da

TłumokMatematyczny: spasiba