takitam: wyznacz resztę z dzielenia W(x)=x⁵+2x⁴+3x+1 przez P(x)=(x+2)(x-1) nie wykonując dzielenia

Basia: w(x)=P(x)+Q(x) Q(x) jest resztą z dzielenia przez P(x) czyli może być wielomianem co najwyżej 1 stopnia czyli Q(x)=ax+b P(-2)=0 i P(1)=0 W(-2)=-32+32-6+1=-5 W(-2)=P(-2)+Q(-2) -5=-2a+b W(1)=1+2+3+1=7 W(1)=P(1)+Q(1) 7=a+b a+b=7 /*2 -2a+b=-5 2a+2b=14 -2a+ b=-5 --------------------- 3b=9 b=3 a+3=7 a=4 Q(x)=4x+3

Dwiekropki: a dlaczego nie trzeciego stopnia? ; >

Dwiekropki: aa.. Tak tak wiem. Bo musi być mniejszy niż st p(x), tak..?

Basia: Bo to nie byłaby reszta, mogłabyś dzielić dalej przez P(x) który jest 2 stopnia.

Basia: Właśnie tak

takitam: muszę jeszcze trochę zrozumieć z tym podstawianiem ale już chyba sobie poradzę. dzięki