Zmienna losowa ciągła anonimek: Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :

	⎧	2*e−2x gdy x≥0
f(x) =	⎨
	⎩	0 gdy x<0

wyznacz: a) dystrybuantę zmiennej losowej X, b) wartość oczekiwaną zmiennej losowej X, c) wariancję zmiennej losowej X. a) F(x) = ∫(0dx) = 0 dla x<0 F(x) = ∫(2*e⁻2x) = −e^−2x oczywiście całki są na przedziale I co z tym dalej? Obliczyć granicę?

Qulka: b) EX=∫x•f(x) dx=.... c) DX=∫(x−EX)²•f(x) dx = ...

anonimek: A co z tym a) ?

wredulus_pospolitus: no jak to co ... liczysz CAŁKĘ

Qulka: no przecież policzyłeś że F(X)= −e^−2x dla x≥0 i to jest odpowiedź

wredulus_pospolitus: zacznijmy od tego, że F(x) = ∫ 2e^−2x dx = −e^−2x +C −−−> C = 1 (tak aby lim_{x−> +∞} F(x) = 1 )

Qulka: chyba czas na wakacje a tyle mówiłam o C ....o ostatnio chyba też zapomniałam