Liczb trzycyfrowych Kombi: Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg niemalejący? Dlaczego tego zadania nie mogę rozwiązać w ten sposób : Od wszystkich liczb trzycyfrowych Odejmuje malejące ciągi. Malejących ciągów jest (¹⁰₃)=120 900−120=780 − to jest dużo za dużo.

Qulka: a dlaczego malejących masz tak mało?

Qulka: niemalejących jest 165 licząc na piechotę 1+3+6+10+15+21+28+36+45=165 a malejących 84 więc reszta jest mieszana

Kombi: Wybieram z 10 cyfr 3. Mogę je ustawić tylko w jednej kolejności żeby był ciąg malejący. Dlatego malejących 120.

Qulka: no tak..zapomniałam o zerze ale policz jeszcze takie co to ani malejące ani rosnące np 152

Qulka: ale w niemalejących na szczęście zero nie występuje więc nadal jest ich 165

Kombi: No przecież jak ze wszystkich trzycyfrowych Odejmę te malejące to 152 mi tam zostanie. I wszystkie inne mieszane, stałe i rosnące tez − jednym słowem Niemalejące. I właśnie tego nie rozumiem

Qulka: niemalejący tzn rosnący lub stały czyli 123 lub 112 lub 111 lub 226

Qulka: malejący a>b>c>d nierosnący a≥b≥c≥d rosnący a<b<c<d niemalejący a≤b≤c≤d

Mila: 1) 3 jednakowe cyfry : 9 liczb 2) 2 jednakowe cyfry: 72 cyfry

	9 3		1
3) 3 różne cyfry		=		*9*8*7=3*4*7=84
			6

9+72+84=165 II sposób− kombinacje z powtórzeniami:

9+3−1 3		11 3		1
	=		=		*11*10*9=11*5*3=165 − liczba ciągów niemalejących
				6