matematykaszkolna.pl
trójkąt Iwka: Niech ABC bedzie trójkątem o największym polu w którym ∡ABC=2∡BAC oraz BC=1. Oblicz cos∡ABC.
13 cze 21:08
Qulka: 1/2
13 cze 23:18
Iwka: czemu tak?
13 cze 23:31
Qulka: bo największe pole jest wtedy gdy sin =1
13 cze 23:50
Qulka: rysunektw. sinusów stabilizuje nam x Pole P=12x•1•sin(180−3α) max gdy 180−3α=90 czyli α=30° cos2α=cos60° = 1/2
13 cze 23:55
Iwka: A ile to pole wynosi ?
13 cze 23:59
Qulka: 3
14 cze 00:04
Qulka: tzn 3/2
14 cze 00:04
Iwka: "bo największe pole jest wtedy gdy sin =1" nie rozumiem tego ?
14 cze 00:13
Qulka: nie no dobra.. też jest x jest funkcją α tw.sinusów
1 x 

=

sinα sin2α 
więc x/2 =cosα zatem Pole P=cosα•sin(180°−3α) = cosα•sin3α i tego już mi się nie chciało liczyć ale może z pochodnych za chwilę ;>
14 cze 00:13
Qulka: P'=cos2α+2cos4α=0
 33−1 
więc szukany cos2α=

 8 
14 cze 00:26