Układ równań Xvartis: Dla jakich wartości parametru a układ równań | ax−y+z=1 | x−ay+z=1 | 3x−3y+2z=2a ma nieskończenie wiele rozwiązań? Podpowie ktoś jak to rozwiązać?

ICSP: Najszybciej wzorami Cramera.

wredulus_pospolitus: Trudno nazwać to podpowiedzią: Odpowiedź sobie na pytanie: "Kiedy układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań " Jeżeli nie wiesz −−− zajrzyj do notatek / teorii.

Xvartis: Wredulus to oczywiście wiem, wzorami Cramera czyli po prostu wyznacznik główny i tak jakbym chiciał wyliczyć x,y,z?

Xvartis: Jeśli wtedy podstawić a jeśli wyjdzie i sprawdzić czy ma nieskończenie wiele rozwiązań?

Mila: ax−y+z=1 x−ay+z=1 3x−3y+2z=2a W: a −1 1 1 −a 1 3 −3 2 W=−2a²+6a−4=−2*(a−1)*(a−2) 1) dla a∊R\{1,2} jedno rozwiązanie 2) W_x: 1 −1 1 1 −a 1 2a −3 2 w_x=2a²−4a +2=2(a²−2a+1)=2*(a−1)² 3) W_y: a 1 1 1 1 1 3 2a 2 w_y=−2a²+4a−2=−2*(a−1)² 4) W_z: a −1 1 1 −a 1 3 −3 2a w_z=−2a³+8a−6=−2*(a−1)*(a²+a−3) dla a=1

	2*(a−1)2		0
x=		masz symbol[		]
	−2*(a−1)*(a−2)		0

	−2*(a−1)2		0
y=		masz symbol [		]
	−2*(a−1)*(a−2)		0

	−2*(a−1)*(a2+a−3)		0
z=		masz symbol [		]
	−2(a−1)*(a−2)		0

nieskończenie wiele rozwiązań. najlepiej podstaw a=1 i zapisz te rozwiązania dla a=2 brak rozwiązań , w licznikach masz liczbę różną od zera a w mianowniku 0. Posprawdzaj te wyznaczniki.

Qulka: jak W=0 to się już nie dzieli tylko sprawdza czy W_x i W_y i W_z też są zero bo do zapisu 0/0 prowadzący mogą się czepnąć