zadanie optymalizacyjne Cyklop:

	4
Prosta o równaniu y=a2*x+3a przecina hiperbolę y=		w dwóch punktach, A i B.
	x

Wyraź długość odcinka AB w zależności od wartości parametru a<0. Wyznacz równanie prostej, która przecina opisaną w zadaniu hiperbolę tak, aby długość odcinka AB była najmniejsza. Gdzię robię błąd? https://ibb.co/ZHPMB2Y

Cyklop: Odpowiedź to a=−1

ICSP:

	5√a4 + 1
f(a) =
	−a

Szukasz rozwiązania a <0.

ICSP: d(A,b) = √25(a² + 1/a²) ≥ 2√25 = 10 równość dla a⁴ = 1 ⇒ a = −1 y = x − 3

Cyklop: Sorry ale nie rozumiem do końca, można bardziej łopatologicznie 😅? skąd to −a w mianowniku

ICSP: ile jest równe √a² ?

Cyklop: zawsze +a.... chyba

Jerzy: |a|

ICSP: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf Rozdział drugi: Potęgi i pierwiastki.

Cyklop: aa no dobra rozumiem, może być tez minus a. I nie trzeba rozbijac na dwa przypadki bo zalozenie a<0, tak?

ICSP: Tak. Właśnie po to jest założenie a <0.

Cyklop: Ok, idę dalej, liczę pochodną. No i tutaj minus chyba i tak się usuwa bo mianownik do kwadratu?

ICSP: zmienia się natomiast znak w liczniku. W sumie wystarczy twoją pochodną (o ile jest dobrze policzona) przemnożyć przez (−1).

Cyklop: aaa nie dobra zmienia sie rozumiem dlaczego.

Cyklop: aaa ok, wtedy parabola jest do gory nogami i wszystko sie zgadza, faktycznie

Cyklop: dziękuje Ci bardzo!