geometria CKE
jakzdacmature: Trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg o równaniu (x−5)
2+ (y+3)
2= 5. Podstawą
trójkąta ABC jest odcinek AB zawarty w prostej o równaniu x−7−y=0. Oblicz pole trójkąta ABC.
Rozważ wszystkie przypadki
zadanko ze zbioru CKE na PR
jednak mam pomysł na inny sposób rozwiązania
podstawiamy do równania okręgu y= x−7 i wychodzą nam pkty A(3; −4) B(6; −1)
prosta prostopadła do y= x−7 i przechodząca przez S(środek okręgu) i D(środek AB)
y= −x+2
szukamy pktów przecięcia tej prostej z okręgiem (podstawiamy do równania okręgu y=−x +2) niech
będą to punkty C1 i C2
pola tych trójkątów obliczmy ze wzoru podanego w karcie P= 1/2 |(xB − xA)(yC−
yA)−(yB−yA)(xC−xA)|
czy takie rozwiązanie jest poprawne?
dziękuję z góry i życzę wszystkim powodzenia w pon
!