Rozwiązać równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych
bash: Rozwiązać równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych:
z2−(1+i)z+6+3i=0
12 cze 16:33
ICSP: rozwiązujesz dokładnie tak samo jak dla liczb rzeczywistych.
12 cze 16:35
bash: Dobra ale jak liczę pierwiastek z delty to dochodzę do momentu w którym otrzymuje
√Δ=|i|*|5+i|. Do obliczenia pierwiastków mogę wybrać którąkolwiek postać tej delty np.
i(5+i)?
12 cze 17:00
ICSP: √Δ = {z : −1 + 5i , 1 − 5i}
i wybierasz dowolny.
Nie sprawdziłem twoich obliczeń.
12 cze 17:05
janek191:
Δ = −24 − 10 i = i2*( 5 + i)2
√Δ = i*( 5 + i) = −1 + 5 i
12 cze 17:09
bash: Ok, dzięki.
I mam jeszcze jedno pytanie czy to poniżej jest poprawnie?
|(1+i)z−2|<4, Niech z=x+iy gdzie x,y∊R
(1+i)z−2=(1+i)(x+iy)−2=(x−y−2)+i(x+y)
|(1+i)z−2|=√(x−y−2)2+(x+y)2
√(x−y−2)2+(x+y)2<4
(x−y−2)2+(x+y)2<16
(x−y)2−4(x−y)+4+x2+2xy+y2<16
x2−2xy+y2−4x+4y+4+x2+2xy+y2<16
2x2+2y2−4x+4y<12
x2+y2−2x+2y<6
x2−2x+1+y2+2y+1<8
(x−1)2+(y+1)2<8
12 cze 17:28
ICSP: |(1 + i)z − 2| < 4
|1 + i| |z − (1 − i)| < 4
|z − (1−i)| < 2√2
koło o środku w punkcie (1;−1) i promieniu 2√2
czyli to samo co u ciebie.
12 cze 17:30
janek191:
Wnętrze koła
12 cze 17:59