Wyznaczanie rerekumkum: Jeśli liczbę dwucyfrową podzielimy przez iloczyn jej cyfr, to otrzymamy 3 i resztę 9. Jeśli od kwadratu sumy cyfr tej liczby odejmiemy iloczyn jej cyfr, to otrzymamy daną liczbę. Wyznacz tę liczbę.

ICSP: n = 10a + b , a ∊ {1,...,9} , b ∊ {0,...9} 10a + b = 3ab + 9 (a+b)² − ab = 10a + b (a+b)² − ab = 3ab + 9 (a+b)² − 4ab = 9 (a−b)² = 9 a − b = 3 v a − b = −3 a = 3 + b v a = b − 3 a = 3 + b: 10(3+b) + b = 3(3+b)b + 9 ⇒ b = 3 i a = 6 a = b − 3: 10(−3+b) + b = 3(−3+b)b + 9 ⇒ sprzeczność a = 6 i b = 3 : n = 63

rerekumkum: Źle zapisałem liczbę dwucyfrową..., Dzięki ICSP

misio: 10x + y =3xy + 9 (x + y)² − xy = 10x + y

misio: Ah byłeś szybszy