Trygonomeria-rozszerzenie, jeśli sin alfa= ...to .. love_maths: Jeśli sinα=−1/3, α∊(270,360) to: A. cos (90−α)=−2√2/3 B. cos (90+α)=2√2/3 C. tg(180−α)=−√2/4 D. tg(180+α)=−√2/4 Kompletnie nie pamiętam o co tu chodzi, proszę o jak najlepsze wytłumaczenie, dziękuję

wredulus_pospolitus: zaczynasz od: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

wredulus_pospolitus: dodatkowo warto korzystając z jedynki trygonometrycznej wyznaczyć cosα

wredulus_pospolitus: albo ... po wykonaniu pierwszego kroku chwilę się zastanowić nad tym jakiego znaku będzie tgα w tej ćwiartce i wybrać odpowiednią odpowiedź

love_maths: cos α=2√2/3 ?

love_maths: Tylko nie koniecznie wiem jak zastosować te wzory jeśli mam te 2 wartości: −1/3 i 2√2/3

love_maths: Czyli te wzory redukcyjne pozwalają mi określić że skoro sin był ujemny to cos musi być dodatni w tym przedziale (90+...)? I czy poprawna odp to B?

wredulus_pospolitus: cos(90 − a) = sin a = −1/3 cos(90 + a) = −sin a = − (−1/3) = 1/3 WZORY REDUKCYJNE Stąd wiemy, że dwie pierwsze odpowiedzi odpawają natomiast: tg(180 − a) = −tga tg(180 + a) = tga więc pytanie ... cosa > 0 czy też cos a < 0 dla kąta w danym przedziale

love_maths: cos >0 w IV ćwiartce

wredulus_pospolitus: więc która odpowiedź będzie poprawna

love_maths: Czyli tg α=−√2/4 Czyli Odp C!?

wredulus_pospolitus: c) −−− tg(180 − a) = −tga = −√2/4 ⇔ tga = +√2/4

love_maths: O Maaamoo, nienawidzę trygonometrii, odp D?

wredulus_pospolitus: da

love_maths: O matko, dzięki wielkie. Przeanalizuję to jeszcze 5,10,15 razy i będę wiedzieć w 100% co jak i gdzie, do skutku Dzięki!