matura arkusz Poprostupatryk: Rozwiązywał ktoś ten arkusz https://pdf.zadania.info/64672.pdf? Nie mogę znaleźć odpowiedzi do niektórych zadań. Salamandra?

fil: Pokaz te zadania

Patryk: To podaj te zadania do tych zadań do których nie masz odpowiedzi

salamandra: Tak się składa, że to jest jedyny arkusz stad, ktoero nie rozwiązałem

janek191: z.1 1 − √a z.2 ( x − 17)² + ( y − 16)² = 27² Odp.d

janek191: z.3 Odp. a

Poprostupatryk: Tutaj albo w pdf'ie wyżej są te zadania https://zadania.info/d1775/55533 Moje odpowiedzi: 1.nie umiem tego za bardzo 2.C 3.A 4.B 5.A 8.m=0 ? 9. nie wiem jak to złapać 10. 560?

5π

7π

17π

19π

29π

31π

12. x = {

;

;

;

;

;

}

36

36

36

36

36

36

	3
13.
	7

14. C = (−31,13) B = (−9,23) C = (11,−17) wykres desmos https://www.desmos.com/calculator/hbdbetcbhg, chyba dobrze wyszło 15 zrobię później bo głupie jest 16 przesadzone, też potem zrobię Utworzę nowy temat na zad 9. Czy ktoś mógłby tutaj mi to 1−wsze podpowiedzieć? Dzięki

Poprostupatryk: @janek191 Masz rację w tym 2.

ICSP: 1 − (a+3)√a + 3a = 1 − √a + 3a − √a³ = (1 − √a)³ Musisz sie spodziewać wzory skróconego mnożenia na sześcian sumy skoro masz pierwiastek 3 stopnia.

fil: 15 i 16 proste

Patryk: W tym drugim zadaniu to promien okręgu nie będzie 19

Poprostupatryk: Faktycznie, myślałem że janek miał taki sam promień jak u mnie i ja się machnąłem w odległości od (0,0) Promień wychodzi 19 i odpowiedź C. Bo odległość od środka okręgu do (0,0) ~ 23 czyli wykres "zahaczy" tylko o trzy ćwiartki

Patryk: Dokładnie

Patryk: Właśnie robię ten arkusz, jak go zrobię to podrzuce najwyżej odpowiedzi

Chorus : w zadaniu 15 q wyszło mi 4/3 komuś też tak wyszło?

Poprostupatryk: Mi wyszło tak:

	2
15. q =
	3

16. 8 x 8 x 27 dm Zobaczymy jak Patrykowi pójdzie

Chorus : o 16 mam tak samo. ile wynosi u ciebie b w 15?

Poprostupatryk: Wiesz co nie liczyłem b bo tam tylko trzeba było obliczyć iloraz q. Ja to tak rozpisałem:

	a+c
b =		(1)
	2

	7		2
{1}{b2} =		*		⇒ 14b2 = (a+b+2c)*9a wstawiam tu (1)
	a+b+2c		9a

po przekształceniach wychodzi: 20a² + 31ac −7c² = 0 (2)

	2		2		a+c
q =		*b ⇒ q =		*		⇒ c = 9aq − a (3)
	9a		9a		2

(2) i (3): −63q² + 45q − 2 = 0 q < 0 odrzucam bo wszystkie wyrazy są dodatnie

	2
więc q =
	3

Szczególnie w takim zadaniu łatwo jest się pomylić bo jest trochę tego przepisywania

Chorus : znalazłem u siebie błąd teraz iloraz wychodzi mi 1/2

Minato: (a, b, c) − c. arytmetyczny

	7		1		2
(		,		,		) − c. geometryczny
	a+b+2c		b		9a

	2   9a		2		b
q =		=		•
	1   b		9		a

2b = a + c → c = 2b − a

	1		7		2
(		)2 =		•
	b		a+b+2c		9a

1		7		2
	=		•		|b2•(5b−a)•9a
b2		5b−a		9a

9a•(5b − a) = 14b² 45ab − 9a² = 14b² 14b² − 45ab + 9a² = 0 |: b² ≠ 0

	a		a		a
14 − 45		+ 9(		)2 = 0 |		=t
	b		b		b

14 − 45t + 9t² = 0 dokończ

Chorus : o już rozumiem nie zauważyłem jednej literki przy przepisywaniu dzięki!

janek191: W z.2 pomyliłem się Powinno być ( x + 17)² + ( y − 16)² = 19² Odp. C

Patryk: zrobiłem to z ciągami tak jak mianto na początku chciałem z delty ale w nie wszystkie wyrazy miały "a" więc przy ilorazie literka nie mogła sie skrócić

Patryk: W zad 12 wyszło : pi/9 , 7/9pi, 2/9pi, 5/9pi, 8/9pi

Patryk: W zad 11 wychodzi trójkąt równoboczny, z przyrównania kątów do 180 jeden kąt wychodzi nam 60 a potem z tw.cosinusów

Patryk: W zad 10 wychodzi mi 1400 liczb

Patryk: W zad 8: m = −1 i 0

Poprostupatryk: 12. Ty masz dobrze, ja podstawiłem ^π₆ zamiast ^π₃ Jak zrobiłeś 10? Ja tak: 1323 = 3*3*3*7*7 Powstałe liczby muszą się składać z cyfr {1, 3, 7} Cyfr 3 muszą być trzy sztuki Cyfr 3 muszą być dwie sztuki Reszta cyfr 1

	8 3
Wybieram miejsce dla cyfr 3 na		sposobów

	5 2
Wybieram miejsce dla cyfr 7 na		sposobów

	8 3		5 2
Ilość takich liczb		*

fil:

Patryk: Dwa przypadki w zad 10 1. {3,3,3,7,7} 2. {3,9,7,7}

Poprostupatryk: Gapa ze mnie, jasne że tak. Jak jeszcze rozwiązałeś to 10 bo mi tylko m=0 wychodzi?

Patryk: Narysowałem wykres, t = −m, wychodzi jedno rozwiązanie dla t = 0 i t = 1 więc m = 0 i m = −1

salamandra: 14 zadanie masz źle

Poprostupatryk: A Tobie jak wyszło?

salamandra:

	3		7
B=(−		, 8) D=(		, −2), C=(−1,2)
	2		2

Poprostupatryk: Jasne mój błąd, ja zaznaczyłem że |AP| = ¹₄|CP| dosłownie przed chwilą obliczyłem od nowa i wyszło tyle samo.