Teoria liczb
Olek: Znajdz wszystkie całkowite dodatnie liczby n, takie że suma cyfr liczby 5n jest równa 2n
10 cze 20:54
Olek: ?
11 cze 13:11
a7: n=3
51=5 suma 5 nieparzysta
52=25 suma 7 nieparzysta
53=125 suma 8 8=23 spełnia
54=625 suma 13 nieparzysta 24=16>13
55= 11
56 19
57= 23
58= 25
59 26
510= 40
511= 38
512= 28
dalej na piechotę nie ma sensu trzeba wymyślić jakiś sposób
ale widać, że sumy cyfr są mniejsze niż potęgi dwójki, może to jest ten sposób?
11 cze 13:47
ABC:
dobrze kombinujesz a7
11 cze 13:50
a7: no to może wystarczy napisać, że np. 2
12=4096 natomiast suma cyfr jest co najwyżej równa
9* liczba cyfr, która będzie mniejsza niż dla 10
12 (czyli 13 cyfr)
9*13 = 117) i jakoś to bardziej sformalizować matematycznie.......
11 cze 13:59
ICSP: 5n < 10n
10n posiada n + 1 cyfr, więc suma cyfr liczby 5n nie może przekroczyć 9*n
11 cze 14:04
a7: o właśnie to chyba o to chodziło.
11 cze 14:05