Teoria liczb Olek: Znajdz wszystkie całkowite dodatnie liczby n, takie że suma cyfr liczby 5ⁿ jest równa 2ⁿ

Olek: ?

a7: n=3 5¹=5 suma 5 nieparzysta 5²=25 suma 7 nieparzysta 5³=125 suma 8 8=2³ spełnia 5⁴=625 suma 13 nieparzysta 2⁴=16>13 5⁵= 11 5⁶ 19 5⁷= 23 5⁸= 25 5⁹ 26 5¹⁰= 40 5¹¹= 38 5¹²= 28 dalej na piechotę nie ma sensu trzeba wymyślić jakiś sposób ale widać, że sumy cyfr są mniejsze niż potęgi dwójki, może to jest ten sposób?

ABC: dobrze kombinujesz a7

a7: no to może wystarczy napisać, że np. 2¹²=4096 natomiast suma cyfr jest co najwyżej równa 9* liczba cyfr, która będzie mniejsza niż dla 10¹2 (czyli 13 cyfr) 9*13 = 117) i jakoś to bardziej sformalizować matematycznie.......

ICSP: 5ⁿ < 10ⁿ 10ⁿ posiada n + 1 cyfr, więc suma cyfr liczby 5ⁿ nie może przekroczyć 9*n

a7: o właśnie to chyba o to chodziło.