trygonometria dowod zadanko: Wykaz,ze dla dowolnego kata x prawdziwa jest tozsamosc (Już zapoznałem się z rozwiązaniem na forum,rozpisaniem licznika prawej strony i wychodzi ladnie ale robie inaczej i się zatrzymuje,a w zasadzie nie wiem,czy to prawda)

	1+cos22x
L=sin4x+cos4x=		=P
	2

	sin22x
L= (sin2x+cos2x)2−		−> zwijam wzor na sin2x do kwadratu,dzielac przez 2
	2

i wychodzi

	sin22x		1+cos22x
1−		=		/ *2
	2		2

cos²2x+sin²2x=1,czy jest to prawdziwe dla kazdego kata x?

Szkolniak: cos²(2x)+sin²(2x)=(cos²(x)−sin²(x))²+(2sin(x)cos(x))²= =cos⁴(x)−2sin²(x)cos²(x)+sin⁴(x)+4sin²(x)cos²(x)= =cos⁴(x)+2sin²(x)cos²(x)+sin⁴(x)=(cos²(x)+sin²(x))²=1²=1

ICSP: Ruszasz tezę.

	1
L = sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 −		sin2(2x) =
	2

	1		1		1
= 1 −		(1 − cos2(2x)} =		+		cos2(2x) =
	2		2		2

	1 + cos2(2x)
=		= P
	2

Patryk: Jest prawdziwe bo to jedynka trygonometryczna

zadanko: Czyli nie można tak obustronnie ruszyć tezy,że tak powiem?Rozumiem,dziękuje