odległość punktu od prostej Lukasz: Hej, byłby ktoś chętny spojrzeć gdzie robię błąd? Mam zadanko dot. odległości punktu od prostej i coś w równaniu mi nie wychodzi. Sama treść zadania to : Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−5/2), której odległość od punktu (2,4) jest równa √13 y=ax+b ax−y+b=0 b=−ax−y ⇒ b=−2a−5/2 A: a B: −1 C: b=−2a−5/2 mam równanie √13=|−4−5/2| : √a²+1 √13=6,5 : √a²+1 |² 13=⁴⁹₄ : a²+1 13=49 : 4(a²+1) a²+1=⁴⁹₅₂ co daje brak rozw?

ABC:

	49
6,5 do kwadratu to nie jest
	4

Lukasz: Właśnie wiem

Lukasz: Dosłownie przed sekundą klepnąłem się w głowe O.o Boję się że na maturze też zrobie takiego byka...

Szkolniak:

	5
Szukana prosta jest postaci: ax−y−2a−		=0
	2

Z odległości punktu od prostej mamy równanie:

	5   |2a−4−2a− |   2		5		13
		=√13 ⇔ |−4−		|=√13(a2+1) ⇔ √13(a2+1)=		⇔
	√a2+1		2		2

	169		9		3		3
⇔13(a2+1)=		⇔ 52a2+52=169 ⇔ a2=		⇔ a∊{−		,		}
	4		4		2		2