Jaka to całka? Ania :): Przeglądam sobie stare zadanka i nie mogę sobie przypomnieć Jaka to całka? ∫¹₀ (ln x)dx Oznaczona nieoznaczona czy niewłaściwa? Wynik to chyba −1 ale nie pamiętam jak to się wybierało. Może ktoś pomoże?

Adamm: całka oznaczona niewłaściwa ∫₀¹ ln(x) dx = lim_t→0⁺ ∫_t¹ ln(x) dx = lim_t→0⁺ [ x ln(x) − x ]_x=t^x=1 = −1−lim_t→0⁺ (t ln(t)−t) = −1