Miejsce geometryczne odcinka Elena: Znaleźć miejsce geometryczne środków odcinków długości 1, których końce leżą na dwóch ustalonych prostopadłych prostych. W jaki sposób można to rozwiązać?

wredulus_pospolitus: A jakie to są te proste

Elena: proste prostopadłe, będzie to wyglądało w ten sposób, ale nie wiem w jaki sposób znależć miejsce geometryczne tych środków..

Mila: A=(a,0), 0≤a≤1 B=(0,b) , 0≤b≤1 P=(x,y) |AB|=1⇔√a²+b²=1 a²+b²=1 b²=1−a² b=√1−a²

	a		b
x=		, y=		=U{√1−a2{2}
	2		2

	√1−4x2
y=
	2

2y=√1−4x² /² 4y²=1−4x² 4x²+4y²=1

	1
x2+y2=
	4

ite: https://www.geogebra.org/classic/eqxxsece

Mila: Super animacja

ite: łatwiej się zapamiętuje i rozwiązanie wydaje się oczywistsze : )