Oblicz √2(3-2√2)... Hermiena: Oblicz √2(3−2√2)+√3−2√2 zamienić pierwiastki na potęgi i otrzymuje (6−4√2)^1/2+(3−2√2)^1/2 i co dalej ?

janek191: 3 − 2√2 = ( 1 − √2)²

Hermiena: coo ale jak to?

wredulus_pospolitus: ... = √2*√3 − 2√2 + √3 − 2√2 = (√2 + 1)*√3 − 2√2 = (*) zauważ, że: 3 − 2√2 = 2 − 2√2 + 1 = (√2)² − 2*√2*1 + 1² = (√2 − 1)² więc (*) = .... ile ciągnij dalej to

janek191: Lepiej tak 3 − 2√2 = ( √2 − 1)²

Hermiena: trudne zadanie jak za jeden punkt

wredulus_pospolitus: Hermiena −−− nie ... to nie jest trudne zadanie ... to jest zadanie którego maturzysta nie zdążył przerobić w przeszłości ... i to pomimo tego, że od 2 miesięcy siedzi na czterech literach i może całymi dniami robić arkusze ... a maturę miał już przełożoną

lola456: Musisz po prostu znaleźć w zeszycie metodę zwijania sumy/różnicy kwadratów. Poszukaj, bo metoda jest dość uniwersalna i często się przydaje, pamiętaj także o wartości bezwzględnej !

lola456: Przepraszam mój błąd, miałam na myśli oczywiście kwadrat różnicy/sumy

ICSP: √2(3 − 2√2 + √3 − 2√2 = x (x ≥ 0) //² 2(3 − 2√2) + 3 − 2√2 + 2√2(3 − 2√2)² = x² 6 − 4√2 + 3 − 2√2 + 2(3 − 2√2)√2 = x² 6 + 3 − 4√2 − 2√2 + 6√2 − 8 = x² x² = 1 x = 1

ICSP: zalety są takie, że nie trzeba myśleć ani nic zwijać do kwadratu sumy/różnicy wady: no niestety trzeba znać wzór na kwadrat sumy i troszeczkę informacji o pierwiastkach.

getin: jeśli za 1pkt to od razu kalkulatorem √2 ≈1,41 √2(3−2√2) + √3−2√2 ≈ √2(3−2*1,41) + √3−2*1,41 = √0,36 + √0,18 ≈ 0,6+0,42 = 1,02 przybliż wyniki z odpowiedzi i wybierz ten najbliższy liczbie 1,02

wredulus_pospolitus: getin −−− to coś źle zrobiłeś bo wychodzi √2 − 1 ... a to jest ~0.41

Hermiena: Tak tak, ale chciałbym to też zrozumieć dzięki ICSP

getin: przecież wychodzi z tego 1 https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%282*%283-2sqrt2%29%29%2Bsqrt%283-2sqrt2%29