ciag z gory dziekuje: −1²+2²−3²+4²−5²+6²−....................−2015²+2016² zakoduj pierwiastek czwartego stopnia ja zrobilam ze jest to ciag arytmetyczny o 1 wyrazie 3 roznicy 4, ostatni wyraz 4031, wszystkich wyrazow 4032 ale wychodzi mi zla liczba, nwm czy to obliczenia czy zly rokmyslenia

ite: Skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów.

wredulus_pospolitus: 2² − 1² = (2−1)(2+1) (2n)² − (2n−1)² = (2n − 2n + 1)(2n + 2n − 1) = (4n − 1) skorzystaj z tego i zauważ, że otrzymasz sumę ciągu arytmetycznego

z gory dziekuje: tak tez zrobilam stad wzial sie pierwszy raz 3 3,7,11,....., 4031 tylko nadal nie wychodzi mi wynik taki jak trzeba

z gory dziekuje: jak mam miec pierwiastek 4 stopnia, to dwa razy znak pierwiastka na kalkulatorze mi daje ?

wredulus_pospolitus: skoro pierwsza liczba to 3 ostatnia liczba to 4031 to jakim cudem tych liczb jest 4032

z gory dziekuje: dobra wyszlo, wyrazow bylo 1008 a nie 4032, nie podzielilam przez 4

ICSP:

3 + 4031
	* 2016 = 2 033 136
4

wredulus_pospolitus:

4031 −3
	+ 1 = 1008 <−−− tyle jest wyrazów tego ciągu arytmetycznego
4

	2016
to także można było policzyć jako:		= 1008
	2

z gory dziekuje: (2n)² − (2n−1)² = (2n − 2n + 1)(2n + 2n − 1) = (4n − 1) a czemu tak mialam to zapisac, bo nie rozumiem

z gory dziekuje: racja racja dziekuje Wam

Mariusz: Można też policzyć tę sumę przez części Mamy sumę ∑_k=0ⁿ(−1)^kk² http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_4:_Sumy_sko%C5%84czone_i_rachunek_r%C3%B3%C5%BCnicowy Kiedyś na tym forum liczyłem podobną sumę