Trygonometria, ciągi Maturzysta: Rozwiąż równanie cos2x+cos³2x+cos⁵2x+...=Lim_n→_∞ ^{(2n−1)(n+3)}_{(n−2)(3n+1)}, gdzie x∊(0,π) Doszedłem do obliczenia granicy i wyszło ²₃. Lewa strona równania to szereg i chciałem obliczyć|q|<1.

janek191: (cos 2 x)² < 1

Maturzysta: Wyszło mi x<^π₃ i x>−^π₃ Czyli dalej x należy do ^π₃+2kπ i x należy do −^π₃+2kπ?

ICSP: ale skąd CI te wyniki wyszły Z rozwiązania nierówności czy to już finalna odpowiedź?

Maturzysta: ICSP z rozwiązania nierówności. Chociaż myśle, że coś źle zrobiłem...

fil: Zapewne −1 < cos2x < 1

Maturzysta: [P[fil] Tak zrobiłem i wyszło mi to co na górze czyli ^π₃ i −^π₃

fil:

	π
to zle zrobiles, bo x !=
	2

ICSP: cos(2x) oscyluje pomiędzy −1 i 1 włącznie wystarczy sprawdzić dla jakich x z przedziału (0;π) te wartości przyjmuje i wyrzucić te x z dziedziny.

Maturzysta: Okej dziękuje za wskazówki!