funkcja kwadratowa 3003: Dla jakich wartości parametru k równanie −x²+(k−2)x−k²+6k−8=0 ma dwa pierwiastki różnych znaków i suma tych pierwiastków nie należy do przedziału (−³₂;³₂)?

janek191: Δ >0 x₁*x₂ < 0

	3		3
x1 + x2 ∉ ( −		,		)
	2		2

Wzory Viete'a

3003: @janek191 problem mam taki, że w tym ostatnim warunku wychodzi mi, że x∊∅ i wtedy odpowiedź końcowa to k∊(2;4), a prawidłowa odpowiedź podana w książce to k∊<⁷₂;4). pokazałbyś jak rozwiązać ten trzeci warunek?

Patryk:

	3		3
x1 + x2 ≥		i x1 + x2 ≤ −
	2		2

janek191:

	2 −k
x1 + x2 =		= k − 2
	−1

więc k − 2 ≤ −1,5 lub k − 2 ≥ 1,5 k ≤ 0,5 lub k ≥ 3,5 k ∊ ( − ∞, 0,5 > ∪ < 3,5; +∞)

3003: @janek191 czyli powinnam liczyć sumę tych przedziałów, a nie ich część wspólną?

janek191:

	3		3
Masz ℛ \ ( −		,		) = ...
	2		2

3003: @janek191 teraz wszystko jasne, baaardzo dziękuję za pomoc!

janek191:

mann: To jaka jest końcowa odpowiedź?, bo coś tu nie gra

janek191:

	7
k ∊ <		, 4 )
	2

janek191:

	2
1) k ∊ ( 2, 4		)
	3

2) k∊ ( 2, 4)

	1		7
3) k ∊ ( − ∞,		> ∪ <		.+∞)
	2		2

Bierzemy iloczyn tych zbiorów.