matura cke 2019 Poprostupatryk: Kombinatoryka Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28. Pokażę jak rozwiązałem i gdzie miałem problem. Nie do końca wciąż rozumiem tej kombinatoryki. 28 dzieli się przez: 7, 4, 2, 1 Wszystkie siedmiocyfrowe liczby muszą się składać z cyfr ze zbioru {1, 2, 4, 7}. Liczby mogą się składać z: dwóch cyfr "2", jednej "7" i czterech "1" albo z jednej cyfry "4", jednej "7" i pięciu "1" Ilość takich liczb: Patryk mądra głowa wymyślił tak, muszę znaleźć liczbę kombinacji na ile sposobów można dwie cyfry 4 ułożyć na 7 pozycjach, oraz na ile sposobów można ułożyć cyfrę "7" i cztery cyfry "1" na 7 pozycjach.

	7 2		7 1		7 4
Ilość:		*		*

Co wyszło mi źle oczywiście (już nawet nie rozpisuje tej drugiej możliwości...) Kurczę no mam z tym problem, robię tyle zadań, jak to lepiej zrozumieć kiedy to a tamto stosować? Dzięki wam.

salamandra: Rozkładamy 28 na czynniki pierwsze: 7*4 2*2*7 Pierwszy przypadek: siódemka, czwórka i 5 jedynek Drugi przypadek: dwie dwójki, siódemka, 4 jedynki

	7 5		2 1
1)		*		*1=42

	7 4		3 2
2)		*		*1=105

Suma: 147 takich liczb

Poprostupatryk: No rozumiem już to lepiej, ale czasem robię błędy na tej kombinatoryce

salamandra: Lepiej? To czego nie rozumiesz mimo wszystko?

Poprostupatryk: W kluczu zrobili regułą mnożenia, w sumie też intuicyjnie. Ja czasami mam problem z wybieraniem kombinacji, wariacji, permutacji itp. Znalazłem sobie taką tabelę i mi pomaga − https://www.medianauka.pl/kombinatoryka

salamandra: Jak się wprawisz to nie będziesz myślał nawet o tym z czego tak naprawdę korzystasz

wredulus_pospolitus: @salamandra −−− i o tym właśnie wczoraj mówiłem