matematyka dyskretna majster: Tautologia − jak to rozwiazac? Jest takie zdanie: (p ∧ ~q) v [(q ∧ ~r) v (r ∧ ~p)] <=> (p v q v r) ∧ (~p v ~q v ~r) Ta lewa czesc mozna sobie rozbic w zasadzie na dwie czesci, zeby bylo prosciej i jest cos takiego: p v [(q ∧ ~r) v (r ∧ ~p)] ∧ ~q v [(q ∧ ~r) v (r ∧ ~p)] −−−−−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A B Czesc A mam rozwiazana i wychodzi wlasnie p v q ∧ r, tylko teraz moje pytania: 1) Z jakiego prawa korzystalismy rozbijaja cala lewa czesc? Rozdzielnosc wzgledem alternatywy/koniunkcji? Ja tego totalnie nie widze, sam przyklad jest z zeszytu. 2) Jak rozwiazac czesc B?

majster: odnosnie czesci A i rozwiazania powinno byc "p v q v r", pomylilem sie przy wpisywaniu.

majster: help

ite: Jakie jest polecenie do zadania? Tautologii się nie rozwiązuje, można sprawdzić jest prawdziwość. Np. korzystając z praw rachunku zdań i przekształcając lewą lub prawą stronę.

ite: * sprawdzić jest prawdziwość

ite: 20:27 zostało wykorzystane prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji, wyrażenia A i B powinny być zapisane w nawiasach. Do wyrażenia po prawej stronie znaku równoważności należy zastosować najpierw prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy, potem rozdzielność alternatywy względem koniunkcji.