matematykaszkolna.pl
Kombinatoryka jaros: Do miejscowości w której są cztery hotele przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak , aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby , a w pozostałych dwóch po jednej ? 1) wybieramy najpierw 2 hotele z 4 hoteli w których umieścimy po 3 osoby wybór hoteli :
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
sposobów
  
 
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
 
2) teraz do pierwszego z nich kwaterujemy 3 osoby z 8 osób, czyli
sposobów
  
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
3) do drugiego hotelu już tylko następne 3 osoby z pozostałych 5 osób, czyli
  
 
nawias
2
nawias
nawias
1
nawias
 
4) do trzeciego hotelu 1 osobę z 2 pozostałych na:
  
 
nawias
1
nawias
nawias
1
nawias
 
5) do czwartego hotelu trafi ostatnia osoba
  
Wymnażając to otrzymujemy wynik poprawny, lecz ja mam pytania do pkt. 4 i 5, czemu nie rozpracujemy jeszcze która z tych 2 osób będzie w danym hotelu
24 maj 16:59
fil: rysunek
24 maj 17:03
jaros: Czyli bez różnicy która osoba wejdzie do danego hotelu jak mamy 2 osoby i 2 hotele tak?
24 maj 17:06
fil: Mamy dwie osoby: X i Y oraz dwa hotele A i B 1) X wchodzi do hotelu A, Y do hotelu B 2) Y wchodzi do hotelu A, X do hotelu B
24 maj 17:08
jaros: A dobra czyli tylko 2 możliowsci, dobra dzięki
24 maj 17:09