optymalizacja salamandra: Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne o objętości V=4. Wyznacz długości krawędzi tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. V=Pp*H V=4 Pp=a² 4=a²*H

	4
H=
	a2

Pc=2Pp+Pb Pc=2a²+4aH

	4		16
Pc=2a2+4a*		=2a2+
	a2		a

	2a3+16
f(a)=
	a

	(6a2)a−(2a3+16)1		6a3−2a3−16		4a3−16
f'(a)=		=		=
	a2		a2		a2

f'(a)=0 ⇔ 4a³−16=0 a≠0 4a³−16=0 a³=4 a=³√4

	4		4		2		23√2*3√2		23√4
H=		=		=		=		=		=3√4
	3√16		23√2		3√2		2		2

	2*4+16		24		24*3√16		24*23√2
Pc=f(3√4)=		=		=		=		=123√2
	3√4		3√4		4		4

jest dobrze?

ICSP:

	16		8		8
f(a) = 2a2 +		= 2a2 +		+		≥ 33√2a2 *64/a2 = 123√2
	a		a		a

	8
równość gdy 2a2 =		⇒ a = 3√4
	a

salamandra: Czyli jest ok? Bo nie bardzo rozumiem co sprawdzałeś w pierwszej linijce, szczególnie ten znak większości

ICSP: Sprawdziłem dokładnie to co ty tylko bez użycia pochodnej. Wyniki identyczne, więc raczej jest poprawnie. Mała wskazówka: z której funkcji wygodniej jest policzyć pochodną.

	2a3 + 16
f(a) =
	a

czy

	16
f(a) = 2a2 +
	a

?

salamandra: Dla mnie z tej pierwszej, bo nigdy nie mogę zapamiętać jak z ułamka policzyć

ICSP: przecież pierwsza też jest ułamkiem