Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m. Cyklop:

	2
Funkcja f(x)=−|		−1|+1
	x

Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m. Nie wiem jak rozwiązać to z wartością bezwzględną m, bez niej bym sobie poradził. Proszę o wskazówki.

ICSP: Dla m = 1 dostajesz równanie f(x) = 1 Dla m = −1 dostajesz równanie f(x) = 1 Co oznacza, że wystarczy znaleźć rozwiązania równania f(x) = m dla dodatniego m Ujemne dostajemy w gratisie.

fil: dla |m| = 0 − jedno rozwiazanie dla |m| > 1 brak rozwiazan dla 0 < |m| < 1 dwa rozwiazania dla |m| < 0 dwa rozwiazania

fil: i dla |m| = 1 − jedno rozwiazanie

Jerzy: A to ciekawe: |m| < 0

fil: Napisalem to, co wynika po podstawieniu t = |m|, nie rozwiazywalem

fil: A to ze trzeba to odrzucic, to sprawa juz postujacego zadanie

Jerzy: To jeszcze dopisz: dla |m| = 1 jedno rozwiązanie.

Cyklop: @ICSP ok postaram się w ten sposób tylko pomoz mi zrozumieć o co chodzi z ujemnymi w gratisie. @Fil sam wynik mam w książce i się różni od twojego, bardziej mi chodzi o metodę jak to rozwiązać. Wynik: 0 roz dla m∊(−∞,−1) i (1,∞) 1 roz dla m∊{−1,0,1} 2 roz dla m∊(−1,0) i (0,1)

Cyklop: @fil nie sorry zwracam honor. ale dalej mam problem

fil: Baaaardzo sie rozni |m| = 0, |m| = 1 − jedno rozwiazanie m ∊ {−1, 0, 1} |m| > 1 − brak rozwiazania m ∊ (−inf, −1) u (1, + inf) 0 < |m| < 1 − dwa rozwiazania m ∊ (−1, 0) u (1, 0)

fil: Zrob podstawienie: t = |m|

Cyklop: a 't' to jest?

fil: czyli rozpatrujesz

	2
−|		−1| + 1 = t
	x

Przykladowo odczytujesz z wykresu dla t > 1 − brak rozwiazan i wracasz do podstawienia |m| > 1

fil: Sa zadania, okresl liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru t

	2x
|		+ 5| = t
	x − 3

Wtedy rysujesz wykres, jedziesz linia pozioma i patrzysz dla jakiego t w ilu miejscach sie wykres przecina. Tutaj robisz to samo, tyle ze pod twoim t jest |m|

Jerzy: 14:18 "ujemny gratis" , bo |−m| = |m|

Cyklop: Wytłumaczone świetnie panowie, jeszcze nie skończylem ale z taką doza info na pewno sobie poradze. Serdeczne dzięki