pochodna pierwiastek zofia: jak mam na maturze optymalizacje i mam funkcje z pierwiastkiem i chce zrobic pochodna np V(x)=√25r⁵−10r³ to jak to popawnie powiinam zapisac ze oblicze pochodna funkcji spod pierwiastka bo jest rowna pochodnej funkcji, po prostu slownie czy jak aby nie obcieli punktow

fil: Slownie: Funkcji V(r) przyjmuje wartosc najwieksza/najmniejsza jezeli wyrazenie pod pierwiastkiem przyjmuje wartosc najwieksza/najmniejsza

zofia: okey, super dzieki i potem zapisałbyś/zapisałabyś ze jakby nowa literka (nowa nazwa funkcji) wyrazenie spod pierwiastka czy jak przejsc na liczenie pochodnej tego wyrazenie

Minato: dopełniając komentarz fila: , ponieważ pierwiastek jest funkcją rosnącą!

zofia: czyi np tu, ze f(x)= 25r⁵−10r³ i pochodna z f(x)

WhiskeyTaster: f(r) = 25r⁵ − 10r³

WhiskeyTaster: Żadne f(x)! Gdzie tam masz argument x? Dla f(x) = 25r⁵ − 10r³ pochodna f'(x) = 0.

zofia: tak mialam napisac f(r) prawda aha, czyli tak jest, dlatego ze pierwiastek jest funkcja rosnaca tak? nigdy nad tym nie myslalam po prostu przyjelam do wiadomosci, czy to obowiazkowe zeby tak napisac w sumie bylabym wdzeiczna jakby mi ktos wytlumaczyl czemu to tak jest

zofia: tak Whiskey Taster dziekuje za poprawienie mnie, spokojnie

WhiskeyTaster: Zofio, egzaminatorzy obetną punkty i koniec, odwołania nic nie dadzą, bo to, co napiszesz będzie nieprawdą Co do funkcji pierwiastek: zobacz sobie na sam wykres. Im większy argument pod pierwiastkiem, tym większa jego wartość. Można to sprawdzić tak: Niech 0 ≤ x < y

	(√y − √x)(√y + √x)
Zbadajmy znak f(y) − f(x) = √y − √x =		=
	√y + √x

	y − x
=		> 0
	√y + √x

Wynika to stąd, że z założenia y > x, więc y − x > 0. W dodatku √y + √x > 0, bo z definicji wartość pierwiastka jest nieujemna. Oczywiście jeśli x = 0, to f(y) − f(x) = √y > 0.

WhiskeyTaster: Mam nadzieję, że w miarę zrozumiale

zofia: okey rozumiem dzieki, a jeszcze spytam, czy radzilbys dopisywanie jakby argumentu wlasnie ze Slownie: Funkcji V(r) przyjmuje wartosc najwieksza/najmniejsza jezeli wyrazenie pod pierwiastkiem przyjmuje wartosc najwieksza/najmniejsza,ponieważ pierwiastek jest funkcją rosnącą. czy moze w jakis inny sposob zeby zadowlic egzaminatorow? dziekuje za pomoc

Minato: jeszcze dodając dziedzinie funkcji, to już będzie miód na ich serduszko

zofia: oki,dzieki

WhiskeyTaster: Tak jak Minato mówi − możesz dodać, że na całej dziedzinie funkcji. Chociaż ja bym się pewnie z lenistwa ograniczył do zapisu "wystarczy badać funkcję pod pierwiastkiem, bo pierwiastek jest funkcją rosnącą"

getin: Optymalizacyjne zadanie z graniastosłupem (matura maj 2019) za że się nie napisało a>0 i h>0 wydawałoby się że to oczywiste dla kogoś kto zdaje rozszerzenie że długość odcinka musi być dodatnia jednak oficjalny klucz oceniania CKE przewidywał odjęcie aż 2pkt za nienapisanie tych założeń a>0 i h>0

zofia: o matko,dobrze wiedziec, dzieki, to chyba lepiej pisac juz dokladnie wszystko co sie tylko przypomni nawet z oczywistych zalozen