Rozwiązania równania dla przedziału Paweł: Dzień dobry Jak wyżej, potrzebuje pomocy z wyjaśnieniem jednego paskudztwa: Znajdź rozwiązanie równania:

	π		1
cos2(x −		) =
	3		2

dla przedziału x∊<0, 2π) Wiadomo, przechodzę do pierwiastkowania zamieniam √2{2} na cos i otrzymuje równania:

	π		π		π		π
x −		=		⋁ x −		= −
	3		4		3		4

I tutaj się pojawia pytanie, ponieważ nie mam bladego pojęcia w dlaczego wstawiając okres 2kπ wychodzi poza przedział(tylko dla K=0 jest dobre rozwiązanie) natomiast kπ już zgodnie z wynikiem końcowym.

Minato: jak pierwiastkujesz, to otrzymasz

	π		√2
|cos(x−		)| =		, czyli
	3		2

	π		√2		π		√2
cos(x−		) =		lub cos(x−		) = −
	3		2		3		2

Paweł: no przecież to napisałem, zapytałem jak jest z okresowością ponieważ zwyczajnie nie wiem w jaki sposób ją zastosować

Minato:

	π		π
x−		=		+2kπ
	3		4

	π		7π
x−		=		+2kπ
	3		4

	π		3π
x−		=		+2kπ
	3		4

	π		5π
x−		=		+2kπ
	3		4

Gaweł: no właśnie nie 2kpi a kpi z racji kwadratu już sobie wytłumaczyłem, nie dziekuje

Minato: otóż w moim zapisie, który odnosi się do mojego wpisu z 21:16 ma być 2kπ dla k∊ℤ

Poprostupatryk:

	1		7		13		19
wyszło x={		π,		π,		π,		π}?
	12		12		12		12

Poprostupatryk: Minato, ej czemu piszemy k∊ℤ a nie k∊C? Kiedyś ktoś mi to tłumaczył, ale zapomniałem

Minato: W notacji polskiej C oznacza zbiór liczb całkowitych W notacji światowej ℤ to zbiór liczb całkowitych (od niemieckiego die Zahl − liczba) C to zbiór liczb zespolonych (liczby rzeczywiste, rozszerzone o √−1)

Poprostupatryk: Okej dzięki

Mariusz: W notacji polskiej jeśli chodzi o zbiory liczb całkowitych i zespolonych to te literki są zamienione Zamiast pierwiastkowania można skorzystać z wzoru skróconego mnożenia bądź z wzoru na cosinus podwojonego kąta

Mariusz: Minato to nie jest ścisła definicja liczb zespolonych

Minato: Wiem, chciałem tylko nakreślić, że jest to coś więcej niż zbiór rzeczywistych.

n: Na maturze lepiej używać Z czy tego C, dla liczb całkowitych?