pokaż wiktorkrasnal: Nie rozumiem jak robi się zadania tego typu i mam problem z konkretnym przykładem. Pokazać, że 10⁶ −1 jest podzielne przez 13.

wredulus_pospolitus: 10 (mod 13) ≡ −3 (mod 13) 10² (mod 13) ≡ (−3)² (mod 13) ≡ 9 (mod 13) ≡ −4 (mod 13) 10⁴ (mod 13) ≡ (−4)² (mod 13) ≡ 16 (mod 13) = 3 (mod 13) 10⁶ (mod 13) ≡ 10²*10⁴ (mod 13) ≡ (−4)*3 (mod 13) ≡ −12 (mod 13) = 1 (mod 13) więc 10⁶ − 1 (mod 13) ≡ 1 − 1 (mod 13) = 0

Minato: wzory skróconego mnożenia 10⁶−1= (10³)²−1²= (10³−1)(10³+1) = (10³−1³)(10³+1³)= (10−1)(10²+10*1+1²)(10+1)(10²−10*1+1²)= 9*11*111*91= 9*11*111*7*13

a7: nie jest podzielne przez13, jest podzielne np. przez 3 , gdyz jest równe 99999 i suma cyfr jest podzielna przez 3

a7: aha, sorry pomyliłam ilość zer i na kalkulatorze nie wyszło

Szkolniak: 10⁶−1=(10³+1)(10³−1)=(10+1)(10²−10+1)(10−1)(10²+10+1)=11*91*9*111=99*111*7*13

fil: 10 6 − 1 = 999999 999999 % 13 = 0, c.n.u

janek191: 10⁶ − 1 = 1 000 000 − 1 = 999 999 999 999 : 13 = 76 923