Ekstrema FUITP: Jak odczytać ekstrema takiej funkcji:

	√3(x−2)(x2+2x+4)
f(x) =		?
	x2

FUITP: To jest już pochodna funkcji f(x). Zapomniałem dodać apostrofa.

fil: Przyrownaj pochodna do zera

FUITP: No i jest zero dla x = 2, ramiona skierowane w górę, wykres jest dodatni dla (−∞, 2) ∪ (2, +∞) i co z tym dalej? Z tego wynika że minimum lokalne występuje dla x=2?

fil: zero dla x = 2 −−− dla x ∊ (−inf, 0) u (0, 2) f(x) < 0 dla x ∊ (2, +inf) f(x) > 0 −− czyli pochodna zmienia znak z '−' na '+' czyli mamy minimum

FUITP: Czyli oprócz przyrównywania do zera trzeba zawsze sprawdzać kiedy pochodna jest dodatnia, a kiedy ujemna? Bo do tej pory po prostu przyrównywałem do zera i mi ładnie wychodziło a tutaj już nie.

Mariusz: f'(x) to tylko warunek konieczny więc trzeba , Jest też wersja warunku dostatecznego wykorzystująca drugą pochodną

Mariusz: f'(x)=0 to warunek konieczny