Pierwiastkowanie Marcinkiewicz: Jak pierwiastkować lub poznać ostatnie/przedostatnie liczby czegoś takiego? 567⁵⁶⁷ Jakieś sprawdzone/szybkie sposoby?

Minato: 567 ≡ 7 mod 10 7² ≡ 49 ≡ −1 mod 10 567⁵⁶⁷ ≡ 567⁵⁶⁶*567 ≡ (567²)²⁸³*567 ≡ (−1)²⁸³*7 ≡ −7 ≡ 3 mod 10

Marcinkiewicz: skad sie wzielo to −1 przy 7²?

Minato: 49 ≡ 9 mod 10 , ale 9 ≡ −1 mod 10

Marcinkiewicz: troszke tego nie rozumiem, pierwszy raz się spotykam z kongruencją, mógłbys to wytłumaczyć jaśniej?

Minato: Zapis a ≡ b mod n, oznacza, że liczba a przy dzieleniu przez n daje b, np. 20 ≡ 6 mod 7, bo 20:7 = 2 r. 6 Kongruencje można podnosić stronami do potęgi 5 ≡ 2 mod 3 |³ 5³ ≡ 125 ≡ 2³ ≡ 8 ≡ 2 mod 3 ale reszty mogę zapisywać jako liczby ujemne np. 13 ≡ 3 ≡ −7 mod 10, bo 13 = 1*10+3 lub 13 = 2*10 − 7