prawdopodobieństwo salamandra: W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 ˙ kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul, wśród których są 2 białe i 2 niebieskie. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

	52 4
|Ω|=

	26 2		12 2
|A|=		*

	66
P(A)=
	833

jest ok? bo trochę zastanowiło mnie pojęcie "które mogą się różnić tylko kolorem" i nie wiem czy przypadkiem nie uznałem, że kule są rozróżnialne, czy te 26 kul białych nie powinny być traktowane jako jedna, ta sama?

salamandra: Podbijam− czy kule w danym kolorze są rozroznialne? Tj. Czy są wśród białych tak jakby

	26 2
„ponumerowane” Bo wydaje mi się, że zapis		oznaczałby, że ma znaczenie, które

konkretnie białe biorę, a nie „byle jaką”

Minato: Albo inaczej (wg mnie taki sposób bardziej opisuje sytuację przedstawioną w zadaniu) Ω − zbiór ciągów 4−elmentowych różnowartościowych o wyrazach ze zbioru kul (kolejność jest ważna) |Ω| = 52*51*50*49 A − zbiór wszystkich ciągów dł. 4 składający się z 2 kul białych i 2 niebieskich Możliwe układy (bbnn), (nnbb), (nbbn), (bnnb), (bnbn), (nbnb)

	4!
razem jest ich		= 6
	2!*2!

pierwszą białą kulę wybiorę na 26 sposobów drugą białą kulę wybiorę na 25 sposobów pierwsza niebieską kulę na 12 sposobów drugą niebieską kulę na 11 sposobów |A| = 6*(26*25*12*11)

	6*26*25*12*11		66
P(A) =		=
	52*51*50*49		833

wredulus_pospolitus:

	26 2
Nie ... zapis		oznacza w tym przypadku wybranie dwóch dowolnych kul białych z tejże

urny. Zauważ także, że treść zadania po prostu sugerowała, że zadanie należy zrobić poprzez liczenie prawdopodobieństwa z pominięciem kolejności losowania. Stąd taki a nie inny zapis.

salamandra: Mimo wszystko− czy uznaje, że kula danego koloru jest rozroznialna, tj. „ponumerowana”, (nie chodzi mi o to, że np. (3,1) i (1,3) to to samo, ale czy w ogóle kule są „ponumerowane”. Według mojego myślenia skoro nieistotne jest którą kule biała wezmę, to jest tylko jedna możliwość wzięcia dwóch kul (No bo przecież są takie same, to jest tylko możliwość wzięcia dwóch białych)

wredulus_pospolitus: Nie ... zauważ, że gdybyśmy rozpatrywali sytuację −−− w urnie są kule czterech kolorów. Na ile sposób można wyciągnąć kulę z urny −−− odp: na 4 Na ile sposobów można wyciągnąć kulę białą −−− odp: na 1 (bo wszystkie białe są jednakowe) Więc jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli białej −−− odp: 1/4 (taka sama też dla innych kolorów) Jak widzisz −−− jest to głupota. Pomimo tego, że kule (danego koloru) są identyczne −− istotna jest LICZBA kul danego koloru w urnie.