jak rozwiazyc zadania z niewiadomą pod pierwiastkiem Matmaekspert: √x−3+√1−x>√8x−5 √m²−4>−3+3m

weronisia00: Jeżeli w pierwszym przykładzie wszystkie wartości są pod pierwiastkiem, to licząc dziedzinę dojdziesz do wniosku że x∊∅ ponieważ każde z wyrażeń pod pierwiastkiem musi być większe od 0, a dziedziny tych wyrażeń się nie pokrywają x−3≥0 czyli x≥3, 1−x≥0 czyli x≤1 W drugim przypadku m²−4≥0 czyli m≥2 i m≤−2 i teraz możesz rozpisać dwa przypadki, I gdy −3+3m≥0 ⇔ m≥1 więc obie strony podnosisz do kwadratu m²−4>9m²−18m+9 8m²−18m+13<0 Δ<0 więc x∊∅ II przypadek gdy −3+3m<0 ⇔m<1 więc wyrażenie √m²−4>−3+3m jest zawsze prawdziwe bo pierwiastek będzie zawsze większy od liczby ujemnej, czyli x∊R czyli bierzemy pod uwagę dziedzinę dla wyrażenia pod pierwiastkiem i −3+3m<0⇒ m≤−2 i m<1, więc m∊ (−∞,−2>

weronisia00: *W drugim przypadku m2−4≥0 czyli m≥2 i m≤−2 i teraz możesz rozpisać dwa przypadki (..) tutaj nie powinnam napisać i bo chodzi o sumę zbiorów, czyli m∊(−∞,−2> u <2,∞)