prawdopodobienstwo fil: Czterdzieści osób usadzono w sposób losowy przy czterech dziesięcioosobowych okrągłych stołach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że trzy ustalone wcześniej osoby siedzą na trzech sąsiednich miejscach. co jest zlego w tym sposobie

	40 10		30 10		20 10		10 10
|Ω| =		*		*		*

	40 7		30 10		20 10		10 10		5 1
|A| =		*		*		*		*

fil:

	37 7
powinno byc

Minato: Domyśl się co autor miał na myśli piszą rozwiązanie.

Minato: |Ω| =40! |A| = 4•10•6•37!

	1
P(A) =
	247

wredulus_pospolitus: fil −−− przecież to zadanie kiedyś robiliśmy

fil: nie

PW: fil, już zwracałem na to uwagę. Po pierwsze trzeba opisać przestrzeń zdarzeń. Usadzenie 40 osób przy 4 stołach na pewno nie jest podziałem tych osób na grupy 10−osobowe z uwzględnieniem porządku tych grup. A Ty piszesz |Ω| = ... bez żadnego komentarza, na zasadzie "pewnie trzeba to pomnożyć".

fil: @Minato my to kiedys zadanie robilismy przy uzyciu kombinacji, pamietasz jak to szlo?

Minato: Nie, liczyliśmy podobne, ale tam była sytuacja, że 3 ustalone osoby siedzę w sposób dowolny przy jednym stole.

fil: czyli tutaj kolejnosc jest wazna, i raczej nie idzie tego robic z kombinacji?

Minato: Możesz to zrobić tak

40 10
	− wybór 10 osób do pierwszego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z pierwszego stolika

30 10
	− wybór 10 osób do drugiego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z drugiego stolika

20 10
	− wybór 10 osób do trzeciego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z trzeciego stolika

40 10
	− wybór 10 osób do czwartego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z czwartego stolika

	40 10		30 10		20 10		10 10
|Ω| =		•10!•		•10!•		•10!•		•10!

4 1
	− wybór stolika przy którym usiądą ustalone osoby

10 − wybór 3 krzesał obok siebie z 10 (przy okrągłym stole) 3! − ustawienie w kolejności ustalonych 3 osób

37 7
	− wybór 7 osób do stolika zajmowanego przez 3 ustalone osoby

7! − ustawienie ich w kolejności

30 10
	− wybór 10 osób do drugiego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z drugiego stolika

20 10
	− wybór 10 osób do trzeciego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z trzeciego stolika

40 10
	− wybór 10 osób do czwartego stolika

10! − ustawienie w kolejności osób z czwartego stolika

	4 1		37 7		30 10		20 10		10 10
A =		•10•3!•		•7!•		•10!•		•10!•		•10!

	4 1   37 7   •10•3!• •7!		1
P(A) =		=
	40 10   •10!		247

fil: wybry 3 krzesel obok siebie z 10 − dlaczego 10?

Minato: Ponumerujemy te krzesła i masz trójki 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 9, 10, 1 10, 1, 2, czyli 10 z każdego krzesła zabierasz sąsiednie (patrz na środkową liczbę)

Layla: Ω−zdarzenie polegające na wybraniu miejsca dla 3 wybrańców

	40 3
|Ω|=

A−zdarzenie polegające na wybraniu 3 miejsc obok siebie przy jednym stole

	4 1
|A|=		*10

	37!*3!*10*4		6		1
P(A)=		=		=
	40!		1482		247

LUB uwzględniając kolejność |Ω|=40*39*38 |A|=4*10*3!

	4*10*6		6
P(A)=		=		=U{1/247}
	40*39*38		1482