Poszukać miejsce geometryczne środków kół stycznych do osi rzędnych i okręgu M_B: Znaleźć miejsce geometryczne środków kół stycznych do osi rzędnych i do okręgu x²+y²=1. Korzystam z tego, że odległość punktu styczności do osi OY od środka koła jest równa odległości punktu styczności do okręgu od środka koła. Kombinuję z podkładaniem do równania okręgu ale nic sensownego mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.

ABC: z jakich ty książek korzystasz? "miejsce geometryczne" już od wielu lat się nie używa

M_B: To z zadań od prowadzącego

ABC: a wiesz co ci powinno wyjść ? gra skojarzeń − płomienie samochód?

M_B: z pewnością krzywa 2−go stopnia, wydaje mi się, że hiperbola

ABC: słabo u ciebie ze skojarzeniami płomienie − ognisko samochód − kierownica

M_B: Ok, ale co dalej?

ABC: strasznie leniwy jesteś ... oś rzędnych to kierownica a środek okręgu jednostkowego to ognisko

Mila: P=(a,b) wsp.środka okręgu stycznego do OY i do danego okręgu |OP|²=a²+b² |OP|²=(1+a)² a²+b²=1+2a+a² b²=2a+1 y²=2x+1 niebieska parabola − przykład okręgu stycznego zewnętrznie i wewnętrznie na rysunku Rozważ przypadek z lewej.

M_B: Dziękuję bardzo za pomoc, teraz już w pełni rozumiem

Mila: