Jak to jest z tymi nawiasami? FUITP: Mam szybkie pytanko, robiłem sobie takie zadanie: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=3x⁴−8x³−18x²+72x+3, i wynik wyszedł że funkcja jest rosnąca dla x∊(−√3, √3) ∪ (2, +∞) i malejąca dla x∊(−∞, −√3)∪(√3, 2), a przynajmniej taki wynik jest w książce. Trochę mnie to zmieszało bo na początku zrobiłem nawiasy domknięte, bo w końcu te liczby należą do dziedziny funkcji. Idąc dalej zrobiłem zadanie: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x+¹_x, wyznacz przedziały monoticzności. No i tutaj wynik zapisałem tak jak poprzednio z nawiasami otwartymi: Funkcja rosnąca dla x∊(−∞, −1)∪(1, +∞) i malejąca dla x∊(−1, 1) \ {0}, jednak w książce mam tym razem domknięte. Dodatkowo w internecie wyczytałem że przy badaniu monotoniczności funkcji na maturze powinniśmy pisać nawiasy domknięte... Może mi ktoś wytłumaczyć jak to jest z tymi nawiasami?

jc: Jak funkcja może być rosnąca w punkcie x?

Jerzy: Obydwa zapisy są dopuszczalne, chyba że, funkcja nie jest określona na końcu przedziału.

jc: Co oznacza, że funkcja jest rosnąca dla x∊(1,2)?

Jerzy: To samo, że rośnie w przedziale [1,2] , jeśli jest określona w punktach x = 1 i x = 2

FUITP: Czyli w tych dwóch przykładowych zadaniach co podałem można zastosować nawiasy zamiennie? Oczywiście nie dotyczy to ∞.

ABC: cytując pewnien portal : " Niekiedy w literaturze możesz spotkać nawiasy domknięte jak i otwarte na końcach przedziałów monotoniczności. Warto tutaj jednak powiedzieć, że nie bada się monotoniczności funkcji w punkcie. Jeśli jesteś maturzystą podczas badania monotoniczności funkcji należy domykać przedziały. " ale pamiętaj stare przysłowie pszczół : co głowa to rozum, co dupa to smród