równanie trygonometryczne salamandra:

	x
Rozwiąż równanie sin2x=cos2x+cos		w przedziale <−2π; 2π>
	2

	x
sin2x−cos2x=cos
	2

	x
−(cos2x−sin2x)=cos
	2

	x
−cos2x=cos
	2

	x
0=cos2x+cos
	2

	5x		3x
2cos		cos		=0
	4		4

	5x		3x
cos		=0 v cos		=0
	2		4

5x		π		3x		π
	=		+kπ v		=		+kπ
4		2		4		2

	2π		4kπ		2π		4kπ
x=		+		v x=		+		k∊ℤ
	5		5		3		3

1)k=−3

	−10π
x1=−2π x=		∉ D
	3

2)k=−2

	−6π
x2=		x=−2π (już było)
	5

3)k=−1

	−2π		−2π
x3=		x4=
	5		3

4)k=0

	2π		2π
x5=		x6=
	5		3

5)k=1

	6π
x7=		x8=2π
	5

	−6π		−2π		−2π		2π		2π		6π
Odp. {−2π,		,		,		,		,		,		, 2π}
	5		5		3		5		3		5

Jest ok? Bo nawet wolfram z każdym moim przekształceniem rysuje coraz to inny wykres, tak samo Photomath, a odpowiedzi nie chce Photomath, ani wolfram podać.

Minato: Jest okej wolfram też tak mówi https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%5E2%28x%29%3Dcos%5E2%28x%29%2Bcos%28x%2F2%29+and++-2pi+≤+x+≤+2pi

salamandra: O widzisz... a jak ja wpisywałem do Wolframa to jakieś dziwne symbole mi podawał jako rozwiązanie dzięki