styczna
salamandra: Oblicz odległość między stycznymi do wykresu funkcji f(x)=2x
3−3x
2−24x+15, które są równoległe
do prostej y=12x+2
f'(x)=6x
2−6x−24
f'(x0)=12
6x
2−6x−24=12
6x
2−6x−36=0
x
2−x−6=0
x1=−2 x2=3
y
1=f(−2)=−16−12+48+15=35
y
2=f(3)=54−27−72+15=−30
P
1=(−2,35)
P
2=(3,−30)
1) styczna w punkcie P
1
y=12(x+2)+35=12x+24+35=12x+59
2) styczna w punkcie P
2
y=12(x−3)−30=12x−36−30=12x−66
| |59+66| | | 125 | | 125√2 | |
d= |
| = |
| = |
| |
| √122+122 | | 12√2 | | 24 | |
jest ok?