Rozwiąż równanie wandeczka: (x² −1)⁴ − 6(x²−1)²=16 Prosze o pomoc w zadaniu

wredulus_pospolitus: t = (x² − 1)² ; t ∊ < ... ; .... ) t² − 6t = 16 rozwiązujesz wracasz z podstawieniem

wandeczka: tak rozwiazałam t1 i t2 ale mam problem bo t1 =−2 a t2=8 i doszłam do t=(x² −1)=8 , t=(x² −1)=−2 i nie wiem co dalej

wredulus_pospolitus: t = (x² − 1)² ; t ∊ < ... ; .... ) <−−−− a to uzupełniłaś

wandeczka: sorry t=(x² −1)²=8

wandeczka: nie nire uzupełniłam bo nie wiem jak

a7: x²=9 x=3 lub x=−3 t₁=−2 sprzeczne z założeniem gdyż t musi być większe lub równe zero odp x=3 lub x=−3 ===========

wredulus_pospolitus: jakbyś miała podstawienie: t = y² to t ∊ w jakim przedziale byłby

a7: założenie t≥0 gdyż każda liczba podniesiona do kwadratu jest większa lub równa zero (oczywiście w zbiorze liczb rzeczywistych), a "te" jest liczbą podniesioną do kwadratu

wandeczka: czekam na podpowiedz, bo stoje w miejscu a potrzebuje na jutro

a7: oj nie zauważyłam jednego kwadratu x²−1=√8=2√2 czyli x²=2√2+1 ⇒x=±√2√2+1 lub x²−1=−√8=−2√2 x²=−2√2+1 sprzeczne gdyż <0 odp x=√2√2+1 lub x=−√2√2+1

a7: zgadza się, co potwierdza wolfram https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E2+%E2%88%921%29%5E4+%E2%88%92+6%28x%5E2%E2%88%921%29%5E2%3D16

wredulus_pospolitus: @wandeczka to się kuźwa szybko obudziłaś jak na 'jutro potrzebujesz'

wandeczka: czyli( x²−1)²=8 będzie to poprawnie jak zapisze x²−1=8, to x²=9, x=3 lub x=−3

a7: nie to jest źle, dobre rozwiązanie jest 00:43

wandeczka: dzieki na dzisiaj