Potęgi Nicki: Witam, Proszę o pomoc w tym zadaniu: (√7+√58)^x + (√7−√48)^× = 14

wredulus_pospolitus: w pierwszym na pewno jest √58

ABC:

	1
zauważ że 7+√48=
	7−√48

Nicki: Przepraszam błąd, w pierwszym jest 48

wredulus_pospolitus: no to patrz co @ABC wskazuje i zastanów się jak z tego skorzystać

a7: √(7−√48)^x=t i 1≥ t≥0 gdyż √48<7 √(7+√48)^x=1/t 1/t+t=14

1+t2
	=14
t

t²−14t+1=0 Δ=196−4=192 √Δ=8√3=2√48 t₁=7−4√3 lub t₂=7+4√3 sprzeczne z założeniem √(7−√48)^x=7−4√3 czyli x=2 odp. x=2 =====

Leszek: Popraw , tu beda dwa rozwiazania : x= 2 lub x= − 2

a7: a no tak błędne założenie t≥0 t₂=( √7−√48)^x=7+4√3 czyli x₂=−2 odp. x=2 lub x=−2 =============

Leszek:

	1
Zalozenie t ≥ 0 jest dobre , ale √ 7 + 4√3 =
	√ 7−4√3

a7: no tak złe było wykluczanie 7+4√3 jako większego od 1 błędne założenie miałam na myśli , że powinno być tylko t≥0 ( a nie 1≥t≥0)

Nicki: DZIĘKUJĘ WSZYSTKIM ZA ODPOWIEDZI ♥️