Wyznaczanie stycznej Joe: Wyznacz styczną do krzywej: y=0.1x³ w punkcie (2 , 0.8)

	ln(x)
y=		w punkcie (e, e−1)
	x

wredulus_pospolitus: no to wstawiaj do wzoru na styczną

Szkolniak: ad a)

	1		3		4
y=		x3 ⇒ y'=		x2, P=(2,		)
	10		10		5

y=f'(x₀)(x−x₀)+y₀, zatem:

	6
f'(x0)=f'(2)=
	5

	6		4		6		8
y=		(x−2)+		→ y=		x−
	5		5		5		5

wredulus_pospolitus: Szkolniak −−− po co dajesz gotowca

Szkolniak: ad b)

	ln(x)
y=		, x>0
	x

	1−ln(x)
y'=
	x2

	0		1
f'(e)=		=0 → y=
	e2		e

Szkolniak: Racja, może i nie powinienem − ale takie przykłady 30 sekund pisania to pomyślałem że zrobię

wredulus_pospolitus: Szkolniak −−− i właśnie ze względu na 30 sekund pisania, to pokazuje jakim leniem jest ten kto wstawił te przykłady

Joe: Szkolniak − dzięki za rozwiązania, ale chcę to sobie przeanalizować, więc zapytam: Podsunąłeś wzór y=f'(x0)(x−x0)+y0. Rozumiem, że powstał on z równania stąd: https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html Aczkolwiek, czy na końcu zamiast y0 nie powinno być f(x0)? Czy y0 jest po prostu równoznaczne z f(x0)?

wredulus_pospolitus: y_o = f(x_o) kwestia oznaczeń

wredulus_pospolitus: ale masz racje ... aby nie było kolizji oznaczeń Szkolniak winnen był użyć f(x_o) zwłaszcza że użył f'(x_o)

Joe: Jasne, dziękuję Udało mi się dojść do takiego wyniku, jak Szkolniakowi, z tym, że faktycznie mogłem tak jak on zamienić sobie liczby na ułamki. Choć to samo, to jednak łatwiej się liczy

WhiskeyTaster: Joe, na przyszłość wstaw również swoje rozwiązanie. Błędne, szczątkowe czy też pełne − to nie ma znaczenia, grunt to pokazać, że próbowałeś

Joe: WhiskeyTaster, oczywiście, będę wrzucał Faktycznie, lepiej pokazać, co udało się już ogarnąć. Dzięki!