Znajdź punkt, w którym styczna jest równoległa CichyBinek: Na krzywej y = e^x znajdź punkt, w którym styczna jest równoległa do x−y+7=0

Jerzy: f'(x) = e^x f'(x₀) = 1 ⇔ e^x = 1 ⇔ x₀ = 0

CichyBinek: Wielkie dzięki za odpowiedź Jerzy, ale niestety nie rozumiem, w jaki sposób mogę dojść do takiego rozwiązania Potrzebowałbym pomocy w zrozumieniu tego, jak mogę takie zadanie rozgryźć

Jerzy: Pochodna funkcji w punkcie x₀ należącem do wykresu funkcji jest współczynnikiem kierunkowym stycznej do wykresu w tym punkcie. Z treśći zadania wynika,ze styczna ma być równoległa do prostej y = x + 1 , czyli wsp. kierunkowy stycznej musi być równy 1, stąd: f'(x₀) = 1

wredulus_pospolitus: rozumowanie: 1) Jaki współczynnik kierunkowy ma prosta dana w zadaniu 2) Kiedy dwie proste są równoległe 3) Jaki w takim razie będzie współczynnik kierunkowy stycznej 4) Jaki jest związek współczynnika kierunkowego stycznej z pochodną funkcji w punkcie 5) W takim razie jaka jest pierwsze współrzędna punktu styczności w tym zadaniu

daras: jest to punkt o współrzędnych (0 , 1) tak wpisz w odpowiedzi i będzie dobrze